2015-2016高中数学 1.2.4第2课时 诱导公式(二)课件 新人教B版必修4.ppt

[答案]　C [答案]　A [解析]　原式＝sin2－sin2＝0. [答案]　B [答案]　1 [答案]　2 求下列各三角函数值： [分析]　应用诱导公式来化简求值． [点评]　观察等式左右两边角的关系及函数名，运用诱导公式将不同名的函数化成同名的函数；将不同的角化成相同的角，是解决问题的关键，注意正负号不要弄混了． [答案]　D 思想方法技巧 第一章　1.2　1.2.4　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第一章　基本初等函数(Ⅱ) 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 必修4 基本初等函数 第一章 1.2　任意角的三角函数 第一章 1.2.4　诱导公式 第2课时　诱导公式(二) 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 思想方法技巧 4 课前自主预习 －sinα　 cosα　 －cotα　 sinα　 cosα　 cotα 课堂典例讲练 三角函数求值 利用诱导公式证明恒等式 诱导公式的综合应用 易错疑难辨析 * * 第一章　1.2　1.2.4　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第一章　基本初等函数(Ⅱ) 留恋于湖光山色，观山赏水，看山在水中倒映，山的巍峨、水的柔媚在那一刻融合……如果你的手中拿着一个度数为α的角的模型，你观察一下湖中的这个角的模型与你手中的这个角的模型有什么关系？你当然会准确地回答出来：对称！ 角α关于水平面对称的角的度数是多少？这两个角的三角函数值有什么关系呢？ 诱导公式(四) cos＝________，sin＝________， tan＝________，cos＝________， sin＝________，tan＝________. 1．如果cosα＝，且α是第四象限的角，那么cos的值是(　　) A．　　　　　 B．－ C． D．－ [解析]　cosα＝，且α是第四象限角． sinα＝－＝－， cos＝－sinα＝，故选C． 2．sin(π－2)－cos化简的结果为(　　) A．0 B．－1 C．2sin2 D．－2sin2 3．已知2cos(π－x)＋3cos(－x)＝0，则tanx＝(　　) A． B． C．－ D．－ [解析]　2cos(π－x)＋3cos(－x)＝0， －2cosx＋3sinx＝0， 3sinx＝2cosx， tanx＝. 4．式子sin2(－α)＋sin2(＋α)＝________. [解析]　sin2(－α)＋sin2(＋α) ＝sin2[－(＋α)]＋sin2(＋α) ＝cos2(＋α)＋sin2(＋α)＝1. 5．若tan(π－α)＝2，则2sin(3π＋α)·cos＋sin·sin(π－α)的值为________． [解析]　tan(π－α)＝2，tanα＝－2， 原式＝－2sinα·(－sinα)＋(－cosα)·sinα ＝2sin2α－sinαcosα ＝＝＝2. 6．化简下列各式： (1)； (2)sin(－α－5π)cos－tan·tan(2π－α)． [解析]　(1)原式＝＝1. (2)原式＝sinα·sinα－cotα·tanα ＝sin2α－1＝－cos2α. (1)sin(－1 920°)；　　　(2)cos(－1 560°)； (3)tan； 　 (4)tan. [解析]　(1)原式＝－sin1 920° ＝－sin(360°×5＋120°) ＝－sin(90°＋30°) ＝－cos30°＝－. (2)原式＝cos1 560°＝cos(360°×4＋120°) ＝cos120°＝cos(90°＋30°) ＝－sin30°＝－. (3)原式＝－tan＝－tan＝tan无意义． (4)原式＝－tan＝－tan＝tan＝. [点评]　注意观察角，将角化成2kπ±α，π±α，±α等形式，再用诱导公式求解．注意函数前后的符号容易出错． (2015·河南新乡市高一期末测试)已知α是第三象限角，且f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若α＝－1 920°，求f(α)的值． [解析]　(1)f(α)＝ ＝ ＝cosα. (2)∵α＝－1 920°， f(α)＝cos(－1 920°) ＝cos1 920° ＝cos(5×360°＋120°) ＝cos120° ＝cos(180°－60°) ＝－cos60° ＝－. f(α)＝－. 求证： ＝. [解析]　左边＝