2015-2016高中数学 1.2.1三角函数的定义课时作业 新人教B版必修4.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.1三角函数的定义课时作业 新人教B版必修4 一、选择题 1．(2014·全国大纲文，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝(　　) A． B． C．－ D．－ [答案]　D [解析]　考查了三角函数的定义． 由条件知：x＝－4，y＝3，则r＝5，cosα＝＝－. 2．(2015·湖南浏阳一中高一月考)若sinα0且tanα0，则α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [答案]　C [解析]　设角α终边上一点P(x，y)，点P到坐标原点的距离r＝|OP|0， sinα＝0，y0. 又tanα＝0，x0， 故点P在第三象限，即α是第三象限角． 3．已知角α终边经过点(－8m，－6cos60°)且cosα＝－，则m的值是(　　) A． B．－ C．－ D． [答案]　A [解析]　由三角函数的定义得cosα＝＝ －，解得m＝. 4．已知角α的终边经过点P(－b,4)，且sinα＝，则b等于(　　) A．3 B．－3 C．±3 D．5 [答案]　C [解析]　r＝|OP|＝，sinα＝＝， b＝±3. 5．设ABC的三个内角为A、B、C，则下列各组数中有意义且均为正值的是(　　) A．tanA与cosB B．cosB与sinC C．sinC与tanA D．tan与sinC [答案]　D [解析]　0Aπ，0， tan0，又0Cπ，sinC0，故选D． 6．如果角α的终边经过点(2sin30°，－2cos30°)，则sinα＝(　　) A． B．－ C．－ D．－ [答案]　C [解析]　2sin30°＝2×＝1， －2cos30°＝－2×＝－. 角α的终边经过点(1，－)， sinα＝＝－. 二、填空题 7．已知角α终边上一点P(5,12)，则sinα＋cosα＝________. [答案]　 [解析]　角α终边过点P(5,12)，x＝5，y＝12，r＝13. sinα＝＝，cosα＝＝， sinα＋cosα＝. 8．使得lg(cosθ·tanθ)有意义的角θ是第__________象限角． [答案]　一或二 [解析]　要使原式有意义，必须cosθ·tanθ0，即需cosθ、tanθ同号， θ是第一或第二象限角． 三、解答题 9．求函数y＝＋＋的值域． [解析]　要使函数有意义，应有，据三角函数定义应有，x≠kπ＋且x≠kπ(kZ)，即角x的终边不能落在坐标轴上． 当x为第一象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y＝3； 当x为第二象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y＝－1； 当x为第三象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y＝－1； 当x为第四象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y＝－1. 综上可知，函数y＝＋＋的值域为{－1,3}． 10．已知角θ终边上有一点P(－，m)，且sinθ＝m(m≠0)，试求cosθ与tanθ的值． [解析]　点P(－，m)到坐标原点O的距离r＝＝，由三角函数的定义，得sinθ＝＝＝m，解得m＝±. 当m＝时，cosθ＝＝＝－，tanθ＝＝＝－. 当m＝－时，cosθ＝＝＝－，tanθ＝＝＝. 一、选择题 1．下列三角函数判断错误的是(　　) A．sin165°0 B．cos280°0 C．tan170°0 D．tan310°0 [答案]　C [解析]　170°是第二象限角， tan170°0，故选C． 2．α是第二象限的角，且|sin|＝－sin，则是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [答案]　C [解析]　α是第二象限的角， 2kπ＋α2kπ＋π，kZ， kπ＋kπ＋，kZ， 又|sin|＝－sin， 是第三象限角． 3．下列说法正确的是(　　) A．正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的，零角的三角函数值是0 B．角α终边上一点为P(x，y)，则sinα的值随y的增大而增大 C．对任意角α，若α终边上一点坐标为(x，y)，都有tanα＝ D．对任意角α(α≠，kZ)，都有|tanα＋cotα|＝|tanα|＋|cotα| [答案]　D [解析]　tanα、cotα的符号相同， |tanα＋cotα|＝|tanα|＋|cotα|. 4．若角α的终边在直线y＝3x上且sinα0，又P(m，n)是α终边上一点，且|OP|＝，则m－n＝(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 [答案]　A [解析]　P(m，n)在直线y＝3x上，且sinα0， P位于第三象限，m0，n0. |OP|＝＝＝， m2＝1，m＝－1，n＝－3， m－n＝2. 二、填空题 5.函数y＝tanx＋lgsin