2015-2016高中数学 1.2.1第2课时 排列（二）课件 新人教A版选修2-3.ppt

明确问题的限制条件，能够解决含有特殊元素(或特殊位置)的排列问题，会用间接法求解有限制条件的排列问题． 重点：有限制条件的排列问题解题思路． 难点：定元素与定位置分析的方法． 温故知新 回顾复习排列的定义、排列数公式． 思维导航 2．日常生活和生产中，我们经常会遇到某元素在(或不在)某位置、某位置排(或不排)某元素、某些元素必须相邻(或不能相邻)等问题，这类问题解决时着眼点在哪里？ 新知导学 2．直接法：以元素为考察对象，先满足_______元素的要求，再考虑_______元素(又称为元素分析法)，或以位置为考察对象，先满足________位置的要求，再考虑________位置(又称位置分析法)． 3．间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去__________的排列数． 4．相邻元素__________法，相离问题__________法，定元、定位__________法，至多、至少__________法，定序元素__________法． 牛刀小试 1．(2015·河南周口市高二期末)6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是(　　) A．288 　 B．480 　 C．600 　 D．640 [答案]　B 2．5名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须排在一起的不同排法有(　　) A．70 B．72 C．36 D．12 [答案]　C 3．用数字0、1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有(　　) A．288个 B．240个 C．144个 D．126个 [答案]　B 4．有七名同学站成一排照毕业照，其中甲必须站在中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有________. [答案]　192种 5．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？ (1)两名女生必须相邻而站； (2)4名男生互不相邻； (3)若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站； (4)老师不站中间，女生不站两端. 6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有(　　) A．720　　　 B．360　　　 C．240　　　 D．120 [答案]　C (2013·陕西宝鸡中学高二期末)记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有(　　) A．1440种　 B．960种　　 C．720种　　 D．480种 [答案]　B 要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法？ [方法规律总结]　相离问题插空法．不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”． 4名男生和4名女生站成一排 ①男生不相邻的站法有________种． ②女生不相邻的站法有________种． ③男、女生相间的站法有________种．(可不必计算出数值) [答案]　①2880　②2880　③1152 [点评]　相间问题是相离问题的特殊情形，它要求元素个数相同或仅差一个． 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排列方案的方法种数． (1)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端； (2)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端； (3)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端． (2015·福州八县高二期末)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，要求甲不当语文课代表，乙不当数学课代表，若丙当物理课代表则丁必须当化学课代表，则不同的选法有(　　) A．53种 B．67种 C．85种 D．91种 [答案]　B 6个人排一队参观某项目，其中甲、乙、丙三人进入展厅的次序必须是先乙，再甲，最后丙，则不同的列队方式有________种． [答案]　120 (2015·程溪中学高二期中)4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算： (1)男生甲和女生乙相邻的概率； (2)男生甲和女生乙顺序固定的概率； (3)男生甲不站左端且女生乙不站右端的排法有几种． 用0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的整数，求满足下列条件的数各有多少个． (1)六位奇数． (2)能被5整除的四位数． (3)比210435大的六位数． [分析]　给出6个数字排整数，应特别关注①有无0，数字0不能排首位；②数字可否重复，本题要求数字不能重复；③排的数字位数；④特殊限制条件：如奇偶性，某数的倍数，某位置必须(或不能)排某数，比某数大(或小)的数等． (1)排六位奇数，六个数字全用上，个位数字必须为奇数、首