動量與衝量.ppt

碰撞 課本 P.123 至於在能量方面，當兩者發生碰撞並產生形變時，動能開始下降轉換成位能，最後兩者碰撞最劇烈，並一起以質心速度前進時，此時因形變產生的位能最大，動能最小，僅剩質心動能；而此後兩者成為結合體一起運動，所以只剩下質心動能的部分，其他因形變產生的位能，則無法再恢復。 碰撞 課本 P.123 所以在完全非彈性碰撞下，動量仍然守恆，因為還是系統內部的作用力而已；但是動能則不守恆，因為部分能量散失於碰撞時，產生形變而消耗掉了，無法回復。 碰撞 課本 P.123~124 動能方面僅剩下質心動能，為 損失於碰撞過程的部份能量（又稱為內動能），為 完全轉換成形變的位能。 碰撞 課本 P.124 質量為100克與200克的兩鉛塊，分別以250公尺/秒與200公尺/秒的速率相向運動，正面碰撞後，兩塊合為一體，試問： (1)碰撞後，該鉛塊的速率為　　　　公尺/秒。 (2)假設因碰撞而放出的能均變成熱，則所生的熱 為　　　　卡。 (3)又假設所生的熱均用於增加鉛塊的溫度，則鉛塊的溫度增加 ℃。（但鉛的比熱為0.0309克．度） 碰撞 課本 P.124 碰撞 課本 P.124 石頭碰撞車子的衝力為鉛直向，受地面對車之作用力用力抵消，不影響車子在水平方向的動量守恆。 碰撞 課本 P.124 如圖6-20所示，質量為m的子彈以v 的水平速度，向質量為M的木塊射去。若子彈最後嵌入木塊，求木塊落地的水平射程為何？ 碰撞 課本 P.124 碰撞 課本 P.124 碰撞 課本 P.124 動量守恆 課本 P.117 碰撞 課本 P.117 第三節 碰撞 一、 彈性碰撞 物體間的碰撞，在生活中是非常常見的，而在上一節學習過動量的概念之後，我們就可以以動量的觀點出發，來討論碰撞的過程中，物體受力的作用情形，以及其動量與能量的變化。 碰撞 課本 P.117 舉生活上具有代表性的例子：撞球來看，如右圖6-12所示，白色母球撞到其它色球時，將其動量與能量部份或全部轉移出去，使色球具有前進的速度，此時若將母球與色球視為一個系統，則碰撞發生的前後，整個系統的動量是否守恆？能量是否守恆？都是接著要討論的重點。 碰撞 課本 P.117~118 碰撞 課本 P.118 圖6-13為兩物體碰撞過程的示意圖，(a)A逐漸接近B，(b)A與B碰撞最劇烈，作用力最大，同樣以Vc 的質心速度前進，(c)碰後B的速度vB’大於A的速度vA’而兩者遠離。 碰撞 課本 P.118 由於碰撞時A持續減速，B持續加速，過程中A的動量及能量繼續轉移給B，使得B的速度逐漸大於A而開始分離，A與B的速度分別為 vA’、vB’，分離後速度則不再變化。 　　就整個碰撞過程而言，因為均屬於系統內部的作用力，總外力為零，所以總動量守恆，於是碰撞前的總動量和與碰撞後的總動量和相等，即為 碰撞 課本 P.118 當A與B碰撞相互作用的過程中，剛開始A的速度大於B，因此A與B的外型均會因此而受到擠壓，產生形變，此時便有部分的動能，轉變儲存成位能的形式；當A與B碰撞最激烈，並同時以質心速度vc 前進時，瞬間的位能最大，形變也最嚴重，此時系統的動能最低。 碰撞 課本 P.118 接下來當A逐漸與B分離後，原本因為形變而儲存的位能，開始逐漸釋放出來，恢復成原來的動能，最後A與B完全分開後，此時位能為零，動能又恢復成原來起始動能的大小；如此一來整個碰撞前後，動量守恆且動能守恆，稱為彈性碰撞（elastic collision）。 碰撞 課本 P.118~119 根據上述的討論，總動量守恆，考慮向右為正，可得： 再由總動能守恆，可得： 將（6-2）除以（6-1），可得： 或是 碰撞 課本 P.119 碰撞 課本 P.119 若是導入質心速度 則可進一步將上式改寫為： 碰撞 課本 P.119~120 成為一個更簡化的式子；考慮另一個較簡單的情況，若碰撞前物體B原為靜止，則vB=0，則質心速度寫成 而碰撞後的速度分別為 碰撞 課本 P.120 2公斤之甲車，以10公尺/秒向東行；3公斤之乙車，以5公尺/秒向西行。兩車相向而行，碰撞後，其質心速度為　(A) 1公尺/秒，向西　(B) 1公尺/秒，向東　(C) 7公尺/秒，向東　(D) 4公尺/秒，向東。 碰撞 課本 P.120 碰撞 課本 P.120 碰撞 課本 P.120 碰撞 課本 P.121 碰撞 課本 P.121 碰撞 課本 P.121 碰撞 課本 P.121 碰撞 課本 P.121 二、 非彈性碰撞 前述我們討論的是彈性碰撞，但是一般實際的碰撞，均屬於具有能量損失的非彈性碰撞，這是因為碰