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3.6最大功率传输定理及其应用
最大功率传输定理及其应用 电路中，在电源给定的情况下，负载不同，电源传输给负载的功率也不同。在什么条件下，负载才能获得最大功率？ 一、负载获得最大功率的条件 研究负载的电压、电流、功率等问题，可以通过戴维南定理来分析。负载联接的线性含源二端网络可用戴维南等效电路等效。如下图所示(a) (b) (b)图为（a）图的等效电路。UOC是含源二端网络的开路电压，Ri是含源二端网络的等效电阻。 UOC和 Ri均是常数，RL可调节。负载获得的功率为 负载功率PL的大小仅取决于负载电阻RL。根据数学极值问题， 负载功率PL为最大时，有 解之得 RL=Ri 当RL=Ri时，负载获得的功率PL最大。 电路的最大功率传输定理：当含源二端网络的开路电压UOC和等效电阻Ri为常数时，若负载电阻RL与等效电阻Ri相等，负载能从电源获得最大功率。 RL=Ri是负载获得最大功率的条件，也称为功率匹配。在功率匹配时，负载获得的最大功率为： 负载获得最大功率时，功率的传输效率为 二、最大功率传输定理的应用 例1、电路如图所示，R1==10Ω，US=20V，已知负载电阻RL可调，试问为何值时，铜元获得最大功率？负载获得的最大功率是多少？ 解：（1）求开路电压UOC。断开负载后，R2两端电压即为开路电压UOC。 （2）求等效电阻Ri。由图可得 （3）求最大功率。根据UOC和Ri 作出等效电路，如图（b）。当RL= Ri=5Ω时，负载获得最大功率，其值为 * * a NS b a b U U + + - - RL RL I I Ri Uoc + - (b) (a) NS b a b U U + + - - RL RL I I Ri Uoc + - (b) (a) R1 R2 RL US + - b + - b RL Ri Uoc + - U (a) (b) a a R1 R2 RL US + - b + - b RL Ri Uoc + - U (a) (b)
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