3.2队列3.2.3链式队列-Read.pptVIP

第3章 栈和队列 第3章 栈和队列 堆栈和队列是两种特殊的线性表。堆栈的主要特点是只能在栈顶操作，也就是遵循先进后出的运算规则。队列的主要的特点是只能在一端插入，另一端删除的一种线性表，也就是遵循先进先出的运算规则。 3.1 栈 3.1.1 栈定义及基本概念 栈（Stack）又称堆栈，是限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表。通常称能够进行插入、删除运算的这一端为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。当表中没有元素时称为空栈。 习惯上将每次删除（也称为退栈）操作又称为弹出（POP）操作。删除的元素总是当前栈中“最新”的元素（栈顶元素）。 每次插入（称为进栈）操作称为压入（PUSH）操作，压入的元素总是当前栈中“最新”的元素。 3.1 栈 3.1.1 栈定义及基本概念 在空栈中最先插入的元素总被放在栈的底部，只有所有元素被弹出之后它才能被删除。 当栈满时进栈运算称为“上溢”； 当栈空时退栈运算称为“下溢”。 堆栈的存储结构有顺序存储结构和链式存储结构两种，在顺序存储结构下，可以考虑堆栈的上溢，而在链式存储结构下，不必考虑对杂货内的上溢现象，只需要考虑堆栈的下溢现象。 3.1 栈 3.1.1 栈定义及基本概念 堆栈上溢是一种出错状态，应该设法避免之；而下溢则可能是正常现象，通常下溢用来作为程序控制转移的条件。 堆栈的运算规则是按后进先出的原则进行的（又称为后进先出），简称为LIFO（last in first out）表。就线性表而言，实现栈的方法有很多，我们着重介绍顺序栈（arrary-based stack）和链式（linked stack）栈，它们类似于顺序表和链式表。 3.1 栈 3.1.1 栈定义及基本概念 栈的基本运算一般有以下几种： ① InitStack（S）构造一个空栈S。 ② StackEmpty（S）判栈空，若S为空栈返回TRUE，否则返回FALSE。 ③ StackFull（S）判栈满，若S为满栈，则返回TRUE，否则返回 FALSE。该运算只适用于栈的顺序存储结构。 ④ Push（S，x）进栈。若栈S不满，则将元素x压入S的栈顶。 ⑤ Pop（S）退栈。若栈S非空，则将S的栈顶元素弹出，并返回该元素。 ⑥ StackTop（S）取堆栈的栈顶元素，不修改栈顶指针。 比较重要的运算就是入栈和出栈两种。 3.1 栈 3.1.2 顺序栈 顺序栈的实现从本质上讲，就是顺序线性表实现的简化。惟一重要的是需要确定应该用数组的哪一端表示栈顶。一种选择是把数组的第0个位置作为栈顶。根据线性表的函数，所有的插入(insert)和删除(remove)操作都在第0个位置的元素上进行。由于这时每次push(insert)或者pop(remove)操作都需要把当前栈中的所有元素在数组中移动一个位置，因此效率不高。如果栈中有n个元素，则时间代价为O(n)。另一种选择是当栈中有n个元素时把位置n-1作栈顶。也就是说，当向栈中压人元素时，把它们添加到线性表的表尾，成员函数pop也是删除表尾元素。在这种情况下，每次push或者pop操作的时间代价仅为O(1)。 3.1 栈 3.1.2 顺序栈 堆栈的运算主要考虑堆栈的入栈和出栈算法。其原因是在堆栈的基本运算中有六种：判断堆栈空、堆栈初始化、判断堆栈满（仅限于顺序存储的情况下），入栈元素、出栈元素、取栈顶元素等，而入栈时需要考虑的操作步骤是：堆栈初始化，然后判断堆栈是否为满，如果不满，则可以插入元素（入栈）；出栈时，需要考虑的步骤是：判断堆栈是否为空，如果不空，删除元素（出栈），出栈之前，保存栈顶元素。也就是说，堆栈的入出栈运算包含了其他的六种基本运算，取栈顶元素的运算，只是不用修改栈顶的指针而已。 3.1 栈 3.1.3 链式栈 堆栈的链式存储，称为链栈（单向链表存储堆栈）。链式栈的基本运算同顺序栈，定义也同线性表的链表定义，它是对链表实现的简单化（因为它只是对链表的头部操作）。它的元素只能在表头进行插入和删除。在链式存储结构中，不需要给出表头结点，因为其中惟一的已知条件是栈顶指针top，它是指向链式栈的第一个结点（相当于头结点）。 堆栈的各种运算比链式存储的普通线性表运算实现时要方便得多，主要原因是堆栈的各种运算只能在堆栈的一端操作，堆栈是特殊的线性表，我们只要考虑对线性表的一端操作的情况，并且只能在一端插入删除（栈顶）；而线性表除此之外（不限定一端插入删除），还需要考虑另外一端结点以及中间的结点的插入、删除、查询等操作，理解时，我们可以把堆栈的入出堆栈运算当作线性表的一端进行插入删除的特例即可。 注意：堆栈的运算一定遵循“先进后出”的运算规则。 3.1 栈 3.1.4 顺序栈和链式栈的比较 实现链式栈和顺序栈的操作，都是需要常数时间，即时间复杂度为O