第四章 正截面承载能力计算.pdf

第 4 章 受弯构件斜截面承载力计算 4.1 概述 4.4.1 斜裂缝的出现与开展 工程设计中，对一受弯构件进行设计时，包括承载能力极限状态设计(即为抵抗弯矩 M 作用而进行的正截面受弯承载力设计；为了抵抗剪力 V 作用而进行的斜截面承载力设 计）和正常使用极限状态设计（即第八章所讲的裂缝宽度和挠度计算）。本章的任务就是 解决斜截面承载力计算。本章所指的受弯构件是 指跨高比 l0/h2 的简支梁和跨高比 l0/h2.5 的 连续梁；对跨高比不在此范围的受弯构件称为深 梁，应按 《规范》规定的深梁设计方法进行设计。 研究受弯构件斜截面的计算方法，与研究正 截面计算方法一样，先从试验入手，用力学知识 解释现象，最后总结出实用的计算公式。那么, 我们就受两个对称集中荷载的钢筋混凝土简支 梁进行研究。 图４－１中可以看出，在纯弯段 BC 段内， 由于弯矩作用而产生截面上的正应力（上部受 压，下部受拉），当截面下部的拉应力（即主拉 应力σ ）超过混凝土的抗拉强度 f 时，截面开 4 t 图 4－1 简支梁内力图 裂，形成一些垂直于主拉应力的垂直裂缝（如图 4-2 中微体 4）。在 AB 段和 CD 段，既有弯矩作用，又有剪力作用，随荷载增加，在复合应力作 用下，梁开始出现由支座底部指向集中力 P 处的斜裂缝。为什么会出现如此一条裂缝呢？ 我们取此段内的微体 1、2、3，用材料力学知识不难得出该梁的主拉应力σtp、主压应力 图 4－2 梁内主应力轨迹线及其应力分析 σ 的轨迹线，我们就可以解释这种斜裂缝了：当荷载增大到一定程度时,主拉应力σ 超 cp tp 过了混凝土的抗拉强度 ft，就发生垂直于主拉应力σ 而平行于主压应力σ 的斜裂缝； tp cp 当荷载不断增加，裂缝逐渐加长、变宽，在梁正截面强度得到保证的情况下，最后会发生 沿斜裂缝的强度破坏。这种斜截面破坏与正截面破坏比较，更具突然性，属于脆性破坏范 畴。 4.1.2 斜截面受剪承载力与斜截面受弯承载力 上述例子中，在产生斜裂缝的斜截面上，有弯矩 M 和剪力V 作用，我们要分别对 M、V 进行受弯承载力和受剪承载力设计。工程实践中，对于钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力设 计，通常用《规范》规定的受弯构件斜截面承载能力计算公式来解决；对于钢筋混凝土梁 斜截面受弯承载力设计，一般不通过计算公式而是依靠一定的构造要求来解决。这两项内 容就是本章的最终目的。 4.2 剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态 4.2.1 剪跨比的概念 在介绍梁的斜截面破坏形态之前，我们首先引进剪跨比的概念，它对梁斜截面破坏形 态有着比较重要的影响。 对于钢筋混凝土受弯构件，为反映截面上弯矩与剪力的相对比值，引入剪跨比λ =M/Vh0 。广义上，该无