概率论习题解答3.pptVIP

* * 第一章 概率论基础 参 数 估 计 假 设 检 验 一、是非题 参 数 估 计 1. 从50 只灯泡中任意抽取5只做破坏性试验,测得寿命分别是 ,则 是一个简单随机样本. ( ) 2. 样本的函数一定是统计量. ( ) 由样本构成（不含有其他未知参数）的函数统称为统计量。 什么是统计量？？ 分析： 3.用矩估计法估计总体分布中的未知参数，同一个参数可以有几个不同的估计量。即矩估计不唯一 . ( ) 4.设总体N(?,σ2)，?未知，则?的无偏估计量是唯一的。 都 是的无偏估计量 2. 设 是总体 的未知参数 的极大似然估计,则 的极大似然估计是—————. 性质：若 是参数 的极大似然估计量，而函数 具有单值反函数，则 是 的极大似然估计量。 二、填空题 3 X1,X2,X3,X4,X5是来自正态总体N(0,1)的一个简单随机样本, 则 6 设 和S2是来自正态总体N(0,σ2)的样本的样本均值和 样本方差，样本容量为n,则统计量 服从 分布。 分析： 1、设总体X和Y相互独立，且都服从正态分布 N(20,3)，分 别取容量为10和15的样本，求两样本均值差的绝对值大于 0.3 的概率。 分析： 三、解答题 三：解答题 5、设总体 ， 未知， 为总体 的 样本，求 的极大似然估计量。 的极大似然估计量为 （课本P114例3） 分析： 6. 设有两个工厂独立地生产同种零件,其质量指标均服从正 态分布.分别从它们某天的产品中抽25件和15件,求得样本方差分别为6.38和5.15,求两正态总体方差比 置信度为0.90的置信区间. 解： 统计量 对给定的 ,查表可得 与 使 由此可得 的 置信区间为 查表得 注：