数据结构第7章查找技术.pptVIP

概 述 7.3 散列表的查找技术 散列技术仅仅是一种查找技术吗？ 散列既是一种查找技术，也是一种存储技术。 散列只是通过记录的关键码定位该记录，没有完整地表达记录之间的逻辑关系，所以，散列主要是面向查找的存储结构。 散列是一种完整的存储结构吗？ 散列技术一般不适用于允许多个记录有同样关键码的情况。散列方法也不适用于范围查找，换言之，在散列表中，我们不可能找到最大或最小关键码的记录，也不可能找到在某一范围内的记录。 散列技术最适合回答的问题是：如果有的话，哪个记录的关键码等于待查值。 概 述 7.3 散列表的查找技术 散列技术适合于哪种类型的查找？ 散列技术的关键问题： ⑴ 散列函数的设计。如何设计一个简单、均匀、存储利用率高的散列函数。 ⑵ 冲突的处理。如何采取合适的处理冲突方法来解决冲突。 7.3 散列表的查找技术 概 述 冲突：对于两个不同关键码ki≠kj，有H(ki)＝H(kj)，即两个不同的记录需要存放在同一个存储位置,ki和kj相对于H称做同义词。 7.3 散列表的查找技术 概 述 关键码集合 ki ri …… …… H(ki) kj H(kj) 散列函数 7.3 散列表的查找技术 设计散列函数一般应遵循以下原则： ⑴ 计算简单。散列函数不应该有很大的计算量，否则会降低查找效率。 ⑵ 函数值即散列地址分布均匀。函数值要尽量均匀散布在地址空间，这样才能保证存储空间的有效利用并减少冲突。 散列函数——直接定址法 散列函数是关键码的线性函数，即： H(key) = a ? key + b （a，b为常数） 例：关键码集合为{10, 30, 50, 70, 80, 90}，选取的散列函数为H(key)=key/10，则散列表为： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 50 70 80 90 适用情况？ 事先知道关键码，关键码集合不是很大且连续性较好。 7.3 散列表的查找技术 散列函数为： H(key)=key mod p 7.3 散列表的查找技术 散列函数——除留余数法 14 7 14 14 7 0 14 散列地址 56 49 42 35 28 21 14 关键码 如何选取合适的 p，产生较少同义词？ 例： p ＝21＝3×7 7.3 散列表的查找技术 散列函数——除留余数法 一般情况下，选p为小于或等于表长（最好接近表长）的最小素数或不包含小于20质因子的合数。 除留余数法是一种最简单、也是最常用的构造散列函数的方法，并且不要求事先知道关键码的分布。 适用情况？ 根据关键码在各个位上的分布情况，选取分布比较均匀的若干位组成散列地址。 例：关键码为8位十进制数，散列地址为2位十进制数 8 1 3 4 6 5 3 2 8 1 3 7 2 2 4 2 8 1 3 8 7 4 2 2 8 1 3 0 1 3 6 7 8 1 3 2 2 8 1 7 8 1 3 3 8 9 6 7 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 7.3 散列表的查找技术 散列函数——数字分析法 适用情况: 能预先估计出全部关键码的每一位上各种数字出现的频度，不同的关键码集合需要重新分析。 7.3 散列表的查找技术 散列函数——数字分析法 二叉排序树的构造 从空的二叉排序树开始，依次插入一个个结点 。 例：关键码集合为 {63，90，70，55，58}， 二叉排序树的构造过程为： 7.3 树表的查找技术 63 55 90 58 70 BiSortTree::BiSortTree(int r[ ], int n) { for (i=0; in; i++) { s=new BiNodeint; s-data=r[i]; s-lchild=s-rchild=NULL; InsertBST(root, s); } } 7.3 树表的查找技术 二叉排序树的构造算法 一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树而变成一个有序序列; 每次插入的新结点都是二叉排序树上新的叶子结点; 找到插入位置后，不必移动其它结点，仅需修改某个结点的指针； 在左子树/右子树的查找过程与在整棵树上查找过程相同； 新插入的结点没有破坏原有结点之间的关系。 小 结： 7.3 树表的查找技术 二叉排序树的删除 在二叉排序树上删除某个结点之后，仍然