数学七年级上人教新课标2.1整式-单项式课件.ppt

整 式 问题: 所填入的代数式有什么共同特点? 问题1： 上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式. 例如:abc、–m、12x 、?r2等等都是单项 式。 问题2： （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单项式的系数 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意： 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 （1） （3） （4） 课堂练习: 教科书P100练习1，2。 * * （1）若正方形的边长为a，则正方形的面积为( ) ; （2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角 形的面积为 ( ); （3）若m表示一个有理数，则它的相反数是( ); （4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年 下来小明共捐款 元。 -m 12x 列代数式： 观察以上代数式有何共同特点？ 它们是由数与字母的乘积组成的. 单项式与代数式有什么关系？ 单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式。 （2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是 不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。 （3）4a2b2c2是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。 (4)．注意：“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式,有理数这类单项式的次数是0． 如：–2a2b的数字因数是–2，所以–2a2b的系数是–2； 2?r的数字因数是2?，所以2?r的系数是2?； –m的系数是–1 ； 指出以下单项式的系数： 说明:单项式的数字因数即为“系数”， 特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了． 练一练： （1）圆周率?是常数，是一个数字。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1.如：单项式c的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a2，–abc； （4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。 说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 （3）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. 例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。 例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （2） 解： （1）不是．因为原代数式中出现了加法运算． （2）是．它的系数是 ，次数是2． （3）不是．因为原代数式是1与x的商． （4）是．它的系数是 ，次数是3． （1）单项式 的系数是0，次数是0； （ ） （2）单项式 的系数是 ，次数是3； （ ） （3）单项式 的系数是 -3，次数是5；（ ） （4）单项式 的系数是 -5，次数是6（ ） （5）单项式 的系数是-3，次数是 3。（ ） 巩固练习 判断题 错 对 对 错 错 错 填 空： 8 - 3 4 0 ? （1） 是 次单项式； （2）单项式 的系数是 ，次数 ； （3） 的系数是---------，