初三数学第5讲：平行线分线段成比例定理.doc

课前检测： 1、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？ 2、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？ 3、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？ 主要练习： 【知识点】：像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如：（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例． 成比例线段的性质：如果，那么ad=bc；如果ad=bc，。 【例题】：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 判断方法： 1、判断时，单位一定要统一。 2、判断时，先把四条线段从小到大排列，再判断线段1与2,3与4的比值是否相等 【课堂练习】： 1、判断下列线段是否是成比例线段：　 （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4． 2、下列线段能成比例线段的是（ ） (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,cm,2cm,2cm (C)cm,cm,cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm 3、线段a=1cm，b=4cm，c=9cm， 那么a、b、c的第四比例项d=____ 【知识点】合比性质： 【例题】1、已知，则的值为（ ） (A) (B) (C) (D) 【课堂练习】： 1、已知5x-8y=0，则= 2、若互不相等的四条线段的长a,b,c,d满足＝，m为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ） ＝ （B）＝ （C）＝ （D）＝ 3、如果＝，那么= ,= , ＝ 【知识点】：等比性质： 【例题】 1、若, 则. 2、若，且a+b+c≠0，则k的值为（ ） (A)-1 (B) (C)1 (D)- 3、已知有三条线段长为2cm、3cm、1cm，请你再添加一条线段，使这四条线段为成比例线段，求所添加线段的长 4、已知，求下列各式的值：(1) (2). 【课堂练习】 已知＝＝＝，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝ 2、已知==，则= 3、已知有三条线段长为1cm、4cm、9cm，请你再添加一条线段，使这四条线段为成比例线段，求所添加线段的长 4. 已知，求x+y+z的值. 课后练习： 1．如果，且y≠0，那么= ． 2.若, 则 . 3.若, 则. 4.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为（ ） (A)8 (B)16 (C)24 (D)32 5．若ac=bd，则下列比例式中不正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 6、已知，若，则 ． 知识要点： 1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段 相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。 问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？ 牛刀小试： 1、如图AB∥CD∥EF，AC=3，AE=8，BF=10。求BD、DF的长。 A B C D E F 如图，∥∥，AB=2，AC=5，DF=10，则DE=_________ 3、在（1）题中，AB∥CD∥EF，AB=2，CD=3，EF=5，BD=2，AE=8。求BF、CE的长。 4、已知如图，AD∥CF∥EB，A