分数乘法的混合运算和简便运算.ppt

分数乘法的混合 运算及简便运算 复习 整数乘法的运算定律有几个？用字母怎样表示？ 整数乘法四则混合运算的顺序是什么？ 先乘除后加减,同级运算从左往右按顺序计算,带括号的先算小括号里面的,再算中括号里面的,然后算括号外边的 。 整数乘法的运算定律有三个： 乘法交换律：ab ＝ 乘法结合律： （ab）c＝ 乘法分配律: （ a+b） c = ba a（bc） a c+ b c （三个数相乘，先把前面两个数相乘，或把后面两个数相乘，积不变） （两个数相乘，交换因数的位置，积不变。） （两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把他们的积相加起来） 分数四则混合运算 分数四则混合运算和整数四则混合运算相同。 ①在只有加、减法或只有乘、除法的算式里，按从左往右进行计算。 ②在一个算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。通常叫做“先乘除后加减”。 ③在有小括号的算式里，要先算括号里面的。 计算下面各题（比较练习）。 × ＋ 1 3 3 5 2 3 × ＋ × 1 3 3 5 2 3 3 5 1 3 2 3 3 5 ＋ × ① ② ③ 说说下面算式的运算顺序： 24×（71－55） 12×7+11×9 34+22－17 20 ×31 ÷5 20 ×31 ×5 74 ×24 + 74 ×76 23 ×4 ×25 计算下面各题： 下面各等式应用了什么运算定律？ ①25 × 36＝36 × 25 ②（17 × 25） × 4＝17 × （25× 4） ③ 72 × 13+28 × 13=（72+28） × 13 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 说说下面算式的运算顺序： 7 11 9 4 5 2 — — + × — 8 — 1 × 6 5 — × — 3 2 2 1 — ×(—－—) 7 2 5 6 六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的 树比男生的 多5 棵。女生植树多少棵？ 答：女生植树125棵。 回顾： 乘法交 换 律： a×b = b × a 乘法结 合 律： a×b ×c = a×( b × c) 乘法分 配 律： (a+b )×c = a ×C +b ×c 它们相等吗？ ①25 × 36 36 × 25 ②（17 × 25）× 4 17 ×（25× 4） ③ 72 × 13+28 × 13 （72+28）× 13 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 = = = 一、引入情境，探究新知 问题：1. 你知道了什么？ （一）出示信息，明确问题 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ 3. 可以怎样列式？ 2 1 m 5 4 m 绿色圃中小学教育网 （求这个长方形的周长。） 一、引入情境，探究新知 （二）解决问题，提炼方法 2. 通过计算你有什么发现？ 小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的 顺序相同。） 2 1 m 5 4 m 方法1： 2 1 （ ＋ ）×2 5 4 方法2： 2 1 ×2 ＋ ×2 5 4 2 1 （ ＋ ）×2 5 4 2 1 ×2 ＋ ×2 5 4 ＝ 下面每组算式的左右两边有什么关系？ 整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用 = = = ab = ba (ab )c = a( bc) (a+b )c = a C +b c 例6: 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便 乘法交换律 乘法分配律 这道题如何计算比较简便? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 3 小组讨论 满足什么形式的式子能运用定律进行简便计算？ 12 ) 4 1 6 5 ( × + 小结 整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，但在计算时一定要认真观察每个数的特点，想一想运用什么运算定律可以使计算简便。