《信号与系统》第5章.pdf

第5章 连续时间系统的s域分析 5.1 系统函数与冲激响应 5.2 零、极点分布与时域响应特性 5.3 零、极点分布与系统的频率响应特性的关系 5.4 典型系统的频响特性 5.5 全通系统与最小相位系统 5.6 模拟滤波器的基本概念与设计方法 5.7 系统模拟及信号流图 5.8 系统的稳定性 5.1 系统函数与冲激响应 5.1.1 系统函数的定义 设系统的n 阶微分方程为： a y (n) (t) a y (n1) (t) a y (1) (t) a y (t) n n1 1 0 b x (m) (t) b x (m1) (t) b x (1) (t) b x (t) （1） m m1 1 0 若 (k )  (k )  y (0 ) 0, x (0 ) 0 对式（1）两边取拉氏变换得： b sm b sm1  b s b Y (s) m m1 1 0 X (s) zs n n1 a s a s  a s a n n1 1 0 Y ( s) b sm  b sm 1  b s  b H (s ) zs m m 1 1 0 X (s ) a s n a s n1  a s a n n 1 1 0 “系统函数”或“网络函数” Y ( s) 简写为： H (s ) 或：Y ( s) H ( s) X ( s) X (s ) X (s) H(s) Y(s) 注意：1、H(s)独立于输入，仅由系统特性决定； 2、系统函数是在零状态条件下得到的； 3、线性时不变系统的H(s)是s 的有理函数。 H(s)名称的含义 例：下示电路在t=0时开关S 闭合，接入信号源x (t), 电感起始电流为 零，求电流i(t) 。 x(t) V  x(t ) Vm sin(t ) X (s) m 2 2 s  I (s) 1 1 1 H (s)  X (s) sL R