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第六章 指数分析 第六章 指数分析 第一节 指数的概念和种类 一、指数的概念 1、指数的含义 统计指数简称指数。是常用的重要的统计指标。广泛应用于社会经济现象数量变动的分析，因此也可称为经济指数。 广义的指数，一切社会经济现象总体数量变动的相对数。如比较相对数、动态相对数、计划完成程度相对数都可叫做指数。 狭义的指数： 狭义的指数：用来表明不能直接相加和不能直接对比的各因素所构成的复杂经济社会现象总体综合变动的相对数。 2、指数的基本性质 相对性 综合性 平均性 3、指数的作用 综合反映复杂现象总体数量上的变动的方向与程度 分析复杂现象总体中，因素变动对总体变动的影响程度和实际效果 反映社会经济现象的变动趋势 二、指数的种类 1、按反映的对象范围不同 个体指数：是反映简单现象总体数量变动的相对数。 总指数：反映复杂现象总体数量变动的相对数。 2、按指数化指标的性质不同分 数量指标指数，简称数量指数，是两个数量指标对比而成的指数，即指数化指标是数量指标。 质量指标指数，简称质量指数，两个质量指标对比而成的指数。 3、按数量对比的时空关系可分 动态指数：是同类现象水平在不同时间对比的相对数，反映现象在时间上变化的方向和程度，如价格指数、物量指数等。 静态指数：是同类现象指标在不同总体之间对比的相对数，反映现象在空间上的差异程度。如地区间对比的价格指数。 4、按指数编制方法不同可分 综合指数：是通过同度量因素，把不能直接相加的因素转化为可以同度量的总量指标以后加以对比而形成的指数。 称平均指数，是以个体指数作为变量采用加权平均数的形式而编制的指数。 平均指标指数：也称总平均数指数，是通过两个平均指标的对比而形成的指数。 第二节 个体指数与总指数的编制 一、个体指数的编制 （一）单层总体的个体指数 方法：直接用报告期的指标数值与基期的指标数值对比计算。 1、质量指标个体指数： 式中：Kp 表示个体指数；p 表示质量指标；下标 1 表示报告期；下标 0 表示基期。 2、数量指标个体指数： 式中：Kq 表示个体指数；q 表示数量指标；下标 1 表示报告期；下标 0 表示基期。 （二）多层总体的个体指数 1、质量指标（平均指标指数） 多层总体质量指标的个体指数又称平均指标指数，或称平均数指数。 计算公式： 其中： 2、数量指标 可分别将报告期和基期各小总体的数量指标直接加总，然后将其对比。 数量指标个体指数的计算公式： 二、总指数的编制 总指数是对复杂现象总体而言的。 总指数有两种形式：综合指数和平均指数。 其中综合指数是总指数的基本形式，平均指数是综合指数的计算公式变形而来的。 （一）综合指数的编制 1、综合指数的编制方法 综合指数的编制方法是：先综合后对比 原理：通过引入同度量因素，将不同度量的指数化指标转换为具有相同度量的指标，从而解决了复杂现象总体内部指数化指标的加总综合问题。 与指数化指标相联系的同度量因素也可以叫做指数权数。 2、同度量因素选择的一般原则 编制质量指标综合指数时，用报告期的数量指标作为同度量因素。 编制数量指标综合指数时，用基期的质量指标作为同度量因素。 3、综合指数的编制 式中： 代表综合指数； p 代表质量指标；q 代表数量指标。 4、综合指数的其他形式 （1）拉氏指数：（Etienre Laspeyres[德]） 特点：不论数量指数还是质量指数，同度量因素都固定在基期。 （2）帕氏指数 （Hermann Passche[法]） 特点：不论数量指数还是质量指数，同度量因素都固定在报告期。 （3）马—埃指数 马歇尔和埃奇沃斯提出。 特点：同度量因素用基期和报告期数值之和。 （4）费歇尔指数： “理想指数”公式 （二）平均指数的编制 1、平均指数的含义 平均指数，是总指数的另一种形式。 可以用来测定总体现象的平均变动程度。 平均指数分为：加权算术平均指数和加权调和平均指数两种形式。 2、平均指数的编制过程 程序：先对比，后平均。 先计算复杂现象总体内部各个个别现象的个体指数。（对比） 再对个体指数赋予一定的权数（ pq ）加以平均得到总指数。 3、加权算术平均指数 在我国的统计工作中，加权算术平均指数多用于数量指标指数。 计算公式： 4、加权调和平均指数 通常用来编制质量指标指数。 计算公式： （三）固定权数加权平均指数 固定权数的加权平均指数在实际应用中是计算总指数的一种独立的形式。 计算公式： 1、消费者价格指数CPI 消费者价格指数，也称零售商品物价指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。 CPI的计算： 首先要选择代表商品。 现行的代表商品包括：食品、烟酒及用品、衣着、医疗保健和个人用品、交通及通讯、娱乐教育