3-DOF平面微动并联机器人的动-静态建模.pdf

第25卷第6期 华东交通大学学报 、M．25No．6 0fEastClIim Dec．．2008 2008年12月 蛔mlal JiaotongUIliven孵 文章编号：10c15一c1523(2008)06—0037一04 3一DOF平面微动并联机器人的动一静态建模 刘平安 (华东交通大学机电工程学院，江西南昌330013) 摘要：在叠加变形原理基础上，利用柔性关节两端的广义力传递关系和位移传递关系，分别对微动并联机器人进行运动学建 模和静力学建模，两者相结合构成系统的动一静态模型．对于大多数工作在低速、低频和工作空间较小的微动机器人都是适 应的．以3．D()F平面并联微动机器人为例，介绍了整个建模过程和求解方法．相比应用伪刚体法进行的解析建模，模型精度有 了大幅度的提高． 关键词：变形叠加法；柔，l生关节；动一静态建模 中图分类号：僦 文献标识码：A 微动机器人正广泛地应用于生物技术、材料科学和微机电(MENS)等方面．一般采用并联机构并通过受 力作用下柔性关节的弹性变形传递运动和动力．然而，采用柔性关节和并联结构的微动平台也存在某些不 足．如，难于建模，相对于传统机构难于控制其实现精密运动等等．sc涵和鲫LlJ在19r78年开发微动平台 时，其设计放大倍数为30．3，但实验观察到的结果表明其放大倍数实际只有17倍．这一实例说明在微动柔顺 Model， PRBM)，由于模型简单，使用方便，至今得到广泛应用．但是，由于将关节简单地用一个理想的线性弹簧看待， 实际上只考虑关节沿功能方向的运动，而没有考虑关节非功能方向运动，故模型精度较低【3J．为了提高其建 模精度，人们进行了很多扩展研究，本文正是出于提高微动并联机器人运动学建模精度的目的，采用变形叠 加法，综合利用运动学方程和静力平衡方程，建立微动并联机器人的动一静态方程，联合求解，求出输出平台 位姿． 柔性关节的微动机器人，由于其运动是由关节的弹性变形来传递，每个关节都有一定的关节力，所以它 的运动始终是与力、变形相关联的；其次，由于位移范围很小，仅仅在微米甚至纳米级，所以其运动的动态响 应往往被忽略不计，即输入输出位移、速度和加速度关系均通过常数矩阵映射，即J舵obi锄矩阵为常数阵．静 t砌的 力传递也是线性关系，属于静力平衡问题，将其称为动一静态模型．下面以如图1(a)所示板厚6=10 示，介绍其模型建立和求解过程． 收稿日期：2008—10一10 基金项目：江西省教育厅2008年科研资助项目(GJ姗笏2) 作者简介：刘平安(1962一)，江西萍乡人，博士，教授，硕士生导师，研究方向为机器人机械学、机构学、机械设计． 万方数据 38 华东交通大学学报 2008年 (a)机构结构图 (b)机构运动简图 图l 3一DOF平面并联微动机器人 1利用变形叠加法对微动机器人的力学平衡方 程的推导 R，脚 柔性关节都足在整块材料上采用电火花线切割方式 或雕刻技术加工出对称的内凹曲线(如半圆弧、椭岗弧 等)或曲面(如球面、圆弧面等)．如图2为一个平面柔性 关节t，承受平面力系作用后的变形示意图，其柔件单元 就是两条对称的内凹曲面加上与两边刚体的邻接面即柔 性末端(虚线)围成的部分．变形叠加法首先把两个末端 平面标定为“0”和“l”(如图中左、右端面)，并以其中点为 原点分别建立坐标系讥，，和∥I，，，把每一个柔性关节的 两个末端平面上的受力看作集中力(咒风他)，图