第一章误差与精度的基本概念课件.ppt

第五节 有效数字与数据运算 【例1-4 】 　某1.0级电流表，满度值（标称范围上限）为100微安，求测量值分别为100，80和20微安时的绝对误差和相对误差。 根据题意得 最大绝对误差为 他们的相对误差分别为 可见，在同一标称范围内，测量值越小，其相对误差越大。 【解】 误差的分类 按误差的性质分类 随机误差 系统误差 粗大误差 按是否独立分类 独立误差 非独立误差 按表示方法分类 绝对误差 相对误差 按时间特性分类 静态参数误差 动态参数误差 随机误差 定义：误差单独出现，其符号和大小没有一定的规律性，但就误差的整体来说，服从统计规律。 （测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。 ） 特征：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。 产生原因：实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。 性质：随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。 虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。 系统误差 定义：误差的大小及符号在测量过程中不变，或按一定的规律变化。 （在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。） 特征：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。 例如： 用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差（保持不变） 刻线尺的温度变化引起的示值误差（按某一确定规律变化） 由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。 粗大误差 定义：明显超出在规定条件下测量误差的预期范围，是测量误差的统计异常值。又称为疏忽误差或简称粗差。 产生原因：由于某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。 例如： 测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等） 测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。 由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。 三类误差的关系及其对测得值的影响 标准差 期望值 均值 某次测得值 奇异值 系统误差和随机误差的定义是科学严谨，不能混淆的。但在测量实践中，由于误差划分的人为性和条件性，使得他们并不是一成不变的，在一定条件下可以相互转化。也就是说一个具体误差究竟属于哪一类，应根据所考察的实际问题和具体条件，经分析和实验后确定。 如一块电表，它的刻度误差在制造时可能是随机的，但用此电表来校准一批其它电表时，该电表的刻度误差就会造成被校准的这一批电表的系统误差。 又如，由于电表刻度不准，用它来测量某电源的电压时必带来系统误差，但如果采用很多块电表测此电压，由于每一块电表的刻度误差有大有小，有正有负，就使得这些测量误差具有随机性。 误差性质的相互转化 第三节 精 度 精度的高低用误差来衡量，并且误差大，精度低。误差小，精度高。精度是误差的反义词。 误差大就不准确，因此精度的高低就意味着准确的程度，即所谓的准确度，而精确度可以理解为准确度的同义词。 精度的一般含义 精度的具体含义 1、正确度：由系统误差引起的测得值与真值的偏离程度，偏离越小，正确度越高。系统误差越小，测量结果越正确。 2、精密度：由随机误差引起的测得值与真值的偏离程度，偏离越小，精密度越高。随机误差越小，测量结果越精密。 3、准确度：由系统误差和随机误差共同引起的测得值与真值的偏离程度，偏离越小，准确度越高。综合误差越小，测量结果越准确。 准确度、正确度和精密度三者之间的关系 弹着点全部在靶上，但分散。相当于系统误差小而随机误差大，即精密度低，正确度高。 弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。相当于系统误差大而随机误差小，即精密度高，正确度低。 弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机误差均小，即精密度、正确度都高，从而准确度亦高。 精度的其他含义 1、测量的重复性：用同一测量方法，同一观察者，同一测量仪器，在同一实验室，用很短的时间间隔对同一量作连续测量时，其测量结果间相一致的接近程度。一般用测量结果的分散性来定量表示。 2、测量的复现性：用不同的测量方法，不同的观察者，不同的测量仪器，