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北京大学数学科学学院双学位课程介绍课程编号课程名称数学分析课程类型必修课每周学时学分先修要求高等数学两学期基本目的实数与极限的理论函数的可积性数项级数函数列与函数级数一致收敛性的基本知识培养学生的抽象思维和推理能力加深学生对微积分的理论基础的了解为进一步学习后续数学课程作必要的理论准备内容提要一实数与极限的理论实数理论初步及序列极限确界存在定理区间套定理聚点紧性定理序列紧有限覆盖一致连续完备性哥西基本列实数的另一种定义上极限与下极限二连续函数连续函数的基本性质闭区间上连续函数的性质一致连续三定积
北京大学数学科学学院*双学位课程介绍*---------------
课程编号 课程名称：数学分析
课程类型：必修课 每周4+1学时，5学分
先修要求：高等数学（两学期）
基本目的：
实数与极限的理论、函数的可积性、数项级数，函数列与函数级数一致收敛性的基本知识。
培养学生的抽象思维和推理能力，加深学生对微积分的理论基础的了解，为进一步学习后续数学课程作必要的理论准备。
内容提要：
一. 实数与极限的理论
1.实数理论初步及序列极限。
2.确界存在定理，区间套定理，聚点。
3.紧性定理（序列紧，有限覆盖，一致连续）。
4.完备性（哥西基本列
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