第四章 圆球颗粒沉降末速.ppt

 第四章 圆球颗粒在静水中的沉降 B.B.O方程回顾 1. 等号右式第一项：斯托克斯阻力公式，适用于Re≦1 用阻力一般公式代入上式(1) 一般公式： B.B.O方程回顾 当Re≦1时，CD＝Re/24 代入上式即为斯托克斯公式 2. 等号右式第二项－－压强梯度力，全面表达式为 θ－颗粒运动方向与垂直向下方向夹角，如颗粒下沉 （垂直向下运动）时， 故更普遍的B.B.O方程 §4-1圆球颗粒在静水中的沉降 令 ，忽略颗粒急速加速的瞬时阻力----Basset力 则式(4)为 或： 式(5)为颗粒加速沉降公式： § 4.1.1 颗粒沉降分析 颗粒的相对重力（重力－浮力） 颗粒受到的阻力 t=0?t=tm: 颗粒加速沉降 Fg’FR: dus/dt≠0 颗粒加速沉降，us↑ us↑ FR ↑ 而Fg’=const： Fg’-FR↓ m’a ↓ 即a ↓ t=tm时，us=uf， Fg’=FR，a= dus/dt=0 uf=const－－沉降末速 颗粒均匀下沉 §4.1.2 颗粒加速下沉分析 由式(5)得 上式中 ，令 则式(6)为 则： § 4.1.2 颗粒加速下沉分析 讨论：CD=f(Re)，可出不同Re下us～t关系，如： Re≦1时， § 4.1.3 球形颗粒的沉降末速一般公式 t=tm时，∑F=0，us=const 用ut=us表示沉降末速， 由方程(1)， 得 §4.1.4 球形颗粒沉降的特殊公式 1. 层流 (Re≦1) 代入公式(10) 亦可用下法： Re≦1 § 4.1.4 球形颗粒沉降的特殊公式 2. 过渡区(Re=20～500) 代入公式(10)得： 3. 紊流区(Re=500～2×105) 代入公式(10)得： 由式(10) ～(13)： 层流区：颗粒受粘性阻力 过渡区：粘性影响下降 紊流区：形状阻力，ut与 无关 §4.1.5 颗粒沉降末速计算 ut的计算公式与Re有关，而Re=f(ut)，故需迭代计算 选定公式（根据颗粒大小）?计算出ut?计算Re?判 断Re是否在计算公式的Re范围内 §4-2 颗粒形状对沉速的影响 ut非圆球 ut圆球 原因：FR↑ 修正式： ----自然颗粒的沉降末速 ----颗粒的形状系数，一般用颗粒的球形系数来表示 如：沙粒 煤粉 立方体 §4-3 浓度对颗粒沉速的影响 下沉时颗粒相互干扰影响下沉；干涉沉降 另：混合液密度增大（浮力增大），使颗粒有效重量减小：ut↓ Cv很小时，颗粒角干涉小，可作为自由沉降处理 介绍若干处理方法： 1. 理查得(Richardom)依据量分析，得出下列关系式： 式中：Vtc－－体积浓度为Cv的颗粒的沉降速度； Vt －－单颗粒在清水中的自由沉降末速； n －－待定指数 §4-3 浓度对颗粒沉速的影响 钱宁给出n与Re的关系（见讲义p16，表1-2）。该关系不包括d0.5mm的粘性细颗粒，适合粗颗粒泥沙在沙浆中的沉降。 2. 沙玉清给出含粘性细颗粒泥沙的沉降规律 νm－－混合物的运动粘滞系数 由实验资料，n=3 §4-3 浓度对颗粒沉速的影响 3. 万兆惠公式（半经验半理论公式） 单颗粒在中清水下沉，在层流区力平衡方程： 单颗粒在混合物中下沉的力平衡方程 －－颗粒在混合物中的相对沉降末速 －－颗粒的实际沉降末速 －－颗粒下沉引起的水流回升速度 §4-3 浓度对颗粒