线性代数第18讲习题4.ppt

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2017-05-31 发布于河南
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线性代数第18讲习题4.ppt

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线性代数第18讲习题4

一、向量的内积 1、内积的定义、性质对称性、线性、正定性、施瓦茨不等式。 2、ｎ维向量的长度非负性、齐次性、三角不等式 3、ｎ维向量的夹角 4、施密特正交化法二、正交矩阵与正交变换定义及性质三、特征值与特征向量 1、计算第一步　计算 A 的特征多项式；第二步　求出特征多项式的全部根，即得A的全部特值；第三步　将每一个特征值代入相应的线性方程组，求出基础解系，即得该特征值的特征向量。 2、性质（可逆矩阵的特征值均不为0） (3) 对应于不同特征值的特征向量线性无关四、矩阵的可对角化 1、相似矩阵的可对角化 2、实对称矩阵的可对角化 3、实对称矩阵特征值与特征向量的性质五、二次型 1、化二次型为标准形正交变化法；拉格朗日配方法；初等变换法 2、正定矩阵的判定条件六、典型例题分析