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第七章 机械动力学 重写： 1 2 3 s2 C B ?1 ?1 Me 1 2 3 s2 C B 等效动力学模型 1为等效构件 Je为等效转动惯量 Me为等效力矩 关于等效构件： 是系统中的一个构件； 具有真实角速度(速度)； 具有假想的Je（ me ）； 作用有假想的Me(Fe)； 具有与真实系统相同的动能和外力功。 只求单自由度系统的一个构件的真实规律。 ?1 ?1 Me ?1 Fe s1 2. 等效量的计算 Je(me)计算原则：动能相等。 Me(Fe)计算原则：功率相等； 等效力(矩)的功率=系统中所有外力(矩)的功率 等效构件的动能＝系统动能 【教师例7-2】 图示轮系各构件的质心均在其转轴上，3轮有3个，轮1上作用有驱动力矩M1，轮4上作用有阻力矩M4，又知各构件的齿数和转动惯量，以构件1为等效构件，求Je 及Me 。 【解】 1.求Je 4 2 2 1 3 4 2 2 1 3 2.求Me： ●低速级构件的J(或m)在Je中的比重很小，有时可以忽略之； 3.讨论 ●高速级构件的J(或m)在Je中的比重大； ●系统中定比传动部分的Je为常数; ●系统中执行机构的Je可能随机构的位置变化，经常被忽略； ●系统中所有驱动力(矩)的等效值定义为等效驱动力(矩)Med；系统中所有阻力(矩)的等效值定义为等效阻力(矩) Mer； Me=Med -Mer 第六节 机械系统的周期性速度波动及其调节 一、盈亏功及周期性速度波动 产生波动原因：(Md-Mr)以及J的周期变化 * 研究机械的运动，不涉及质量和力。如运动分析、运动综合。 研究机械（某一位置）的受力，不涉及惯性力。如：静力分析。 运动学： 静力学： 动力学： 研究机械的受力或运动，综合考虑外力、构件质量和运动之间的相互作用。 第一节 概述 已知运动、质量和部分外力，求未知外力，属于动态静力分析。 已知质量和外力，求运动，属于真实运动规律分析，又叫动态仿真。 一、机械动力学研究的内容 二、作用在机械上的力 1. 工作阻力 2. 驱动力 一、机构中的摩擦 （一）滑动摩擦力的大小和总反力 f21 f21= ?N21 Q一定时，决定 f21 的两个因素： ●? ●运动副元素的几何形状 1)简单平面移动副 N21=Q f21= ?N21= ?Q N21 2 1 v12 Q P 第二节 机械中的摩擦与效率 1.滑动摩擦力的大小 θ θ ① ② f21= ?N21 N21 = Q / sin? = (? / sin?)Q = ?oQ ?o(?v)─当量摩擦系数。 2)滑动摩擦力通式 举例：V形槽移动副 Q Q =(N21 /2)sin? +( N21 /2)sin? f21 = ?oQ ─ 通式，适用于移动副、滑动高副、滑动轴承。 θ θ ① ② Q ?o表征几何形状对摩擦力的影响。 3）?o 总汇 （1） 简单平面移动副 ?o =? f21 N21 2 1 v12 Q P （2） V形槽移动副 θ θ ① ② Q ?o=?/sin? 3）?o 总汇 （3） 三角螺旋副 ?o=?/cos? 比较槽面摩擦：?o=?/sin? ? Q ? ?—牙形角 3）?o 总汇 （4） 三角带 ?o= ?/sin? θ θ 比较槽面摩擦：?o=?/sin? 3）?o 总汇 Q （5） 转动副/圆柱副 ?o＝1.57? (非跑合) ?o＝1.27? (跑合) 比较槽面摩擦：?o=?/sin? 3）?o 总汇 2.滑动摩擦中运动副的总反力与自锁 R21=N21+f21 tan? = f21 / N21 =?oN21/N21 =?o 摩擦锥----以R21为母线所作圆锥。 ?(?o ,?v )─当量摩擦角。 N21 f21 R21 ? Q v12 2 1 P R21与v12夹钝角(90?+?) R21 恒切于摩擦锥。 总外力落在摩擦椎以内则自锁。 v12 2 1 N21 f21 φ R21 Q P 90?+? ●总反力 ●自锁 Md ?12 Q 2 1 r （二）转动副 Mf= f21 r = Q ?or = Q? f21 = ?oQ 摩擦力矩的大小 方向：与?12相反。 R21恒切于摩擦圆。 对轴心矩的方向与?12相反。 总外力割于摩擦圆则自锁。 f21 R21 Mf Q Q Q ●总反力 N21 ? Q ? ●自锁 Md FR ? ? 1 3 2 4 【教师例7-1】已知机构简图、各摩擦角?、摩擦园 半径?、阻力FR。试画出各运动副静力图。 （三）平面连杆机构的静力学分析 ?21 ?23 Md FR ? ? 1 3 2 4 【解】 1.从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。 ?21 ?23 Md FR ? ? 1 3 2 4 ?21 ?23 Md FR 1