4摩擦.PPTVIP

* * * * * 使圆轮滚动比滑动省力的原因 处于临界滚动状态， 轮心拉力为 处于临界滑动状态， 轮心拉力为， 一般情况下， 混凝土路面 某型号车轮半径， ． 例 半径为R，轮上绕的滑轮上作用有力偶有细绳拉住半径为R，重量为G的圆柱，如图所示。斜面倾角为α，圆柱与斜面间的滚动摩阻系数为δ。求保持圆柱平衡时，力偶矩MB的最大与最小值。 α R B A MB R O G 例题 4-10 解： 1. 取圆柱为研究对象，当绳拉力最小时，圆柱有向下滚动的趋势。 求得最小拉力为 补充方程 列平衡方程 G x y A α O FN Ff Mf , max 2. 取圆柱为研究对象，当绳拉力最大时，圆柱有向上滚动的趋势。 所以求得最大拉力为 补充方程 列平衡方程 x y A α O G FN Ff Mf , max 3. 以滑轮B为研究对象，受力分析如图。 B FBx FBy MB 列平衡方程 当绳拉力分别为 或 时，力偶矩的最大与最小值为 MB 的取值范围为 ≤ ≤ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 摩擦 静 力 学 摩 擦 考虑摩擦时物体的平衡 一、滑动摩擦 1、静滑动摩擦 2、动滑动摩擦 其中： 静滑动摩擦因数 (coefficient of static friction) 其中： 动滑动摩擦因数 (coefficient of kinetic friction) Fs：摩擦力， ：法向约束力 滑动趋势 摩擦角与自锁现象 称为摩擦角 (angle of friction) 运动趋势 全约束力 摩擦角的正切=静摩擦系数 以支承面的法线为轴作出的以2?f 为顶角的圆锥。 ? 摩擦锥 摩擦角更能形象的说明有摩擦时的平衡状态。 ● 两个重要结论 ① 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥内，则不论这个力多大，物体总能平衡。 FP FR ? f 这种现象称为自锁。 所以物体平衡范围0≤F≤Fmax也可以表示为0≤ ? ≤ ?f。 ② 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥外，则不论这个力多小，物体都不能保持平衡。 FP FR ? f ● 两个重要结论 问题：已知静滑动摩擦因数为 f,斜面倾角为多大时,滑块将要滑动。 问题：已知静滑动摩擦因数均为 f ，沿垂直于屏幕方向水平推动滑块,哪种情况较易推动？ n 利用摩擦角测定静摩擦系数 螺旋千斤顶 斜面摩擦自锁的应用 n 两类问题 摩擦力小于最大静摩擦力时的静定问题 极限平衡状态问题或平衡范围 ——利用平衡方程求解 ——增加补充方程 解题中注意的问题 1、画受力图时，必须考虑摩擦力；摩擦力的方向不能假设， 要根据物体运动趋势来判断 3、由于摩擦力大小有一个范围，所以解也常常是力、尺寸或角度的一个平衡范围。 2、 严格区分物体处于临界、非临界状态； 考虑摩擦时的平衡问题 B A 问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数 fs 至少为多大。 (不计梯子自重, 人重为W ) A B n 解：研究梯子，画受力图 问题：长轴为 a，短轴为 b ，重为W的均质椭圆，一端铅垂吊起，另一端放在倾角为 的固定斜面上，圆盘长轴与水平线的夹角为 ，若圆盘处于平衡，圆盘与斜面的静滑动摩擦因数最小为多大？ 不滑动的条件 解：研究椭圆盘，受力分析 推力为 ， 解：使物块有上滑趋势时， 已知： 水平推力 的大小． 求： 使物块静止， 例 画物块受力图 解得： 设物块有下滑趋势时，推力为， 画物块受力图： 为使物块静止 求解平衡范围 解: 物块有向上滑动趋势时， 用几何法求解. 例 利用三角公式与 得 物块有向下滑动趋势时， 求： 挺杆不被卡住之 值. 已知： 不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量； 例 解得： 解： 取挺杆，设挺杆处于刚好卡住位置. 则：挺杆不被卡住时， . 运动机构分析 解： 用几何法求解例. 例 求： 制动鼓轮所需铅直力F. 已知： 物块重 P, 鼓轮重心位于 处， 闸杆重量不计， 各尺寸如图所示： 例 解：①取鼓轮为研究对象 ②取闸杆为研究对象 设鼓轮被制动处于平衡状态 且 而 解得 考虑摩擦的多刚体平衡 （2）能保持木箱平衡的最大拉力. （1）当D处拉力 时，木箱是否平衡? 求： 已知： 均质木箱重 例 解： （1）取木箱，设其处于平衡状态. 而 木箱不会滑动； 木箱无翻倒趋势. 木箱平衡 （2）设木箱将要滑动时拉力为 又 解得 设木箱有翻动趋势时拉力为 解得 能保持木箱平衡的最大拉力为 FN FN 思考题：重为W长为L的均质梯子靠在光滑的墙壁上(夹角为? ）,