2平面直角坐标系.pptVIP

报亭 学校 银行 2公里 3公里 创设情境 实际问题 数学问题 C -2 0 3 A B O 超市 1公里 2公里 1公里 2公里 6.1.2 平面直角坐标系 09数本二班 法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形.笛卡儿是近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。 定义： 平面内两条互相垂直，且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的 说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？ O x y -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 教程 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 例1、如何表示图中A、B、C、D、E各点的坐标。 ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) ( 2，3 ) ( 3，2 ) 有序数对（a，b）叫做P点的坐标。强调：横坐标在前，纵坐标在后。中间用逗号隔开，不要忘记加括号。 如何表示点Ａ的位置： 　　过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对 应的数是４，就是点Ａ的横坐标． 　　过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对 应的数是３，就是点Ａ的纵坐标． 　 有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标． 如何表示点Ａ的位置？ （+，+） （ -，+） （-，-） （+，-） 各象限内的点的坐标有何特征？ 小组合作在平面直角坐标系中找出相应位置的点，你能发现： (1)原点的坐标是什么? (2) x轴上的点的坐标有什么特点？ (3) y轴上的点的坐标有什么特点？ 例2.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 当a0，b0时点M位于第几象限？ 当ab0时，点M位于第几象限？ 当a为任意数时，且b0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ 例3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。 分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。 课堂小结： 有关概念 平面直角坐标系 y轴 x轴 原点 坐标平面 坐标平面内点的坐标 横坐标 纵坐标 课后习题：1，3，5