铁路桥梁混凝土受弯构件正截面承载力计算(容许应力法).pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.3.3 双筋矩形截面梁计算 除受拉钢筋，在混凝土受压区亦布置有受压钢筋的截面，称为双筋截面。 适用范围 梁的截面尺寸受到限制，混凝土强度等级不宜再提高，而按单筋截面设计会成为超筋梁； 梁的截面可能受到正负弯矩作用。 应力-应变关系 由平截面假定： 复核 由力平衡条件： 由此式解得x 得： 由平截面假定： (1) (2) (3) 由(2)和(3）得： (4) 复核 内力偶臂 y为受压区合力至中性轴的距离 内力偶即受拉区合力与受压区合力组成的力偶 得： 由： 验算应力： 内力偶臂的一般求法： 受压区合力D对中性轴的力矩，等于受压区对中性轴的力矩之和； 任意一点应力的大小与其距中性轴的距离Y成正比，即 力矩 合力 －受压区换算截面对中性轴的惯性矩； －受压区换算截面对中性轴的面积矩。 设计 已知： 求 设计原则 充分发挥受拉钢筋和受压区混凝土的承载能力； 对超出部分的内力则考虑由受压钢筋与部分受拉钢筋来承受。 双筋矩形截面梁所承受的弯矩M可以认为是两组弯矩之和， －单筋截面梁平衡设计所能承受的最大弯矩，对应受拉钢筋截面积 －由受压钢筋 及另一部分受拉钢筋 所承受的弯矩； 图示如下： ①求 按单筋矩形截面梁进行平衡设计， 由力平衡条件： 或： 和 ②求 由力偶平衡 ③求 一般不能达到容许应力 ④复核 可得： 则： 3.3.4 T形截面梁计算 概述 作为受弯构件，矩形梁多用于房建中， T形截面在桥梁中应用较多 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响 节省混凝土，减轻自重。 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面，工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。 外形为T形截面并不一定按T形截面计算，只有当翼缘位于受压区，且符合下列三项条件之一，可按T形截面计算： 复核 采用内力偶法，计算时会因中性轴在翼板内或腹板内而有所不同。 ①类型判别 先假定 中性轴位于翼板内，则应按宽为 的矩形截面进行计算。 若计算结果 则 若计算结果 则中性轴位于腹板内，与假定不符，x应重新计算 ②中性轴位置确定 由力平衡条件可知： 由此式解得x ③内力偶臂计算 ④应力复核 如果钢筋布置多层，还应复核最外层钢筋应力 。 设计 选定配筋后复核。 3.4 受弯构件斜截面承载力计算 3.4.1 钢筋混凝土梁中的剪应力和主拉应力 受弯构件在荷载作用下，除由弯矩作用产生法向应力外，剪力作用还会产生剪应力，法向应力和剪应力结合又产生斜向主拉应力和主压应力。 抗剪强度计算即设置箍筋与斜筋，避免与主拉应力方向垂直的斜裂缝。 剪应力 匀质梁剪应力计算公式 RC梁是非匀质梁，引入换算截面 －计算点以上部分换算面积对构件换算截面重心轴的面积矩 ； RC梁截面剪应力分布见下图： 最大剪应力 均发生在中性轴及以下受拉区，剪应力计算公式可以简化。 由水平力平衡： 而 ，在等高度梁中，当 很小时可认为z不变， Z在抗弯计算已得， 的计算十分简便。 主拉应力 主拉应力(principal tension stress) 主压应力(principal compressive stress) 主应力方向 受拉区 方向与梁轴成450角 剪应力和主拉应力图 为了布置箍筋与斜筋，需要确定某一梁段主拉应力分布图。 简支梁在均布荷载作用下的剪应力和主拉应力分布图： （1） 主拉应力在数值上等于剪应力，两者都可用来求斜拉力，但剪应力图方便些，设计腹筋时可以只作剪应力图。 主拉应力图面积 剪应力图面积 （2） 主拉应力的作用方向为梁轴成45°角。 2.箍筋和斜筋的设计 设置箍筋和斜筋，以便混凝土开裂后承受斜拉力 。 主拉应力容许值 铁路桥规对混凝土的主拉应力规定了三种容许值 ： －有箍筋及斜筋时主拉应力容许值， －无箍筋及斜筋时主拉应力容许值， －梁部分长度中全由砼承受的主拉应力最大值， 设计腹筋时，根据 的大小，分三种情况进行处理 ： 必须增大截面宽度或提高混凝土强度等级； 按计算设置腹筋，但 的梁段，可仅按构造要求配腹筋 ； 只需按构造设置腹筋 (1) (2) (3) 箍筋设计 作用： 承受主拉应力，保持受力钢筋位置，联系拉压区砼。因此，即使计算不要设置，也应按构造设置。 构造： ①直径：不小于8mm，常用φ8、φ10、φ12 ； ②间距：支撑受拉筋，不大于 及300