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一、赛题精选 10、（19届预赛）…… 解（1）在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应与重力平衡，即： 式中m为沙尘颗粒的质量，而： 代入数据： （2）用ρh、h分别表示 时扬沙到达的最高处的空气密度和高度，则有： 此时由 ，满足： 代入数据： 一、赛题精选 11、（22届预赛）一质量为m的小滑块A沿斜坡由静止开始下滑，与一质量为km的静止在水平地面上的小滑块B发生正碰撞，如图所示．设碰撞是弹性的，且一切摩擦不计．为使二者能且只能发生两次碰撞，则k的值应满足什么条件？ 解：设A与B碰撞前A的速度为v0，碰后A与B的速度分别为v1与u1，由动量守恒及机械能守恒定律有 为使A能回到坡上，要求v10，这导致k1；为使A从坡上滑下后再能追上B，应有－v1u1，即（k－1）2，这导致k3，于是，为使第二次碰撞能发生，要求: k3 一、赛题精选 11、（22届预赛）…… 对于第二次碰撞，令v2和u2分别表示碰后A和B的速度，同样由动量守恒及机械能守恒定律有： 若v20，则一定不会发生第三次碰撞，若v20，且－v2u2，则会发生第三次碰撞．故为使第三次碰撞不会发生，要求A第三次从坡上滑下后速度（－v2）的大小不大于B速度u2的大小，即： 由以上各式得： 由： 则 的解为： 综上取交集： 一、赛题精选 12、运动的合成与分解： 例题：如图所示，AB杆的A端以匀速v沿水平地面向右运动，在运动时杆恒与一半圆相切，半圆周的半径为R，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度ω及杆上与半圆相切点C的速度和杆与圆柱接触点C`的速度大小。 一、赛题精选 12、例题 杆与圆柱交点C`沿圆周运动，杆转过的角度与半径转过的角度相同，所以杆的转动角速度与C`点的角速度相同，所以C`点的速度为 解：由于半圆静止，杆上C点的速度的法向分量为零，故杆上C点的速度必在沿杆的方向上。以C点为基点，将杆上A点速度v分解成沿杆方向的分量v1和垂直于杆方向的分量v2，如图，则v1是A点与杆上C点相同的沿杆方向平动的速度。v2是A点对C点的转动速度，故杆上C点的速度为 一、赛题精选 13、如图，平面上有连直线a和b，夹角为θ（θ90o），若它们各以垂直自身的速度va和vb在 该平面上做如图所示的横向运动，试求交点相对于纸面的速率。 练习． 一、赛题精选 14、作业：两相同的正方形铁丝框如图所示放置，并沿对角线方向分别以v和2v向两侧运动，问两框交点M的运动速度应为多少？ 一、赛题精选 15、如图，一卡车尾部敞开，顶棚只盖到A处，乘客可坐到尾部B处，θ=30o。车在路上冒雨行驶，车速为6m/s时，C点恰好不被雨淋到，其中C点在A点正下方。若这速度为18m/s时，B点恰好不被雨淋到，球雨滴的速度。 解：根据相对速度公式知， 作出两种车速时的速度合成的平行四边形，如图所示，有， 一、赛题精选 17、石块从高为h=5m处斜向上抛出，抛出的方向与水平面的夹角θ=45o，求石块在空间的飞行时间以及落地点到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为v0=20m/s。 解：以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，其水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，则： 将坐标(x,－5)代入得， 将负的舍掉，时间为， 一、赛题精选 16、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，问以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？ 当： 将方程整理成关于 的方程， 解：以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，其水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，则： 又因为： 一、赛题精选 17、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，问以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？ 解：将铅球的运动分解为沿初速度v0方向的匀速直线运动和竖直自由落体运动，其位移分别为： 由图可得： 当： 时，x有最大值： 一、赛题精选 18、大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹，炮弹初速度为v0，要在山坡上达到尽可能远的射程，则大炮的瞄准角为多少?最远射程为多少？ 解：建立如图坐标系，则 则： 将t带入关于x的表达式中： 一、赛题精选 18、大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹，炮弹初速度为v0，要在山坡上达到尽可能远的射程，则大炮的瞄准角为多少?最远射程为多少？ 化简后，得： 显然当， 时，射程有最大值： * 只要 我们努力 无数的希望就会点缀其中 希望 知识成网 方法成套 习题成精 策略成型 心理成熟 2、考试比什么？比谁错得少。 1、题不在多，真懂才成。 相关专