课件——假设检验(樊桂兰).pptVIP

主讲人：樊桂兰 环化学院 化学111 2012年11月25日 一、假设检验思想概述 什么是假设？ 对总体参数的具体数值所做的陈述 总体参数包括总体数值、比率、方差等 分析之前必须陈述 什么是假设检验？ 先对总体的参数（或分布形式）提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 小概率原理 多大概率为小概率？ 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件的概率 在一个问题中，通常是指定一个正数 ，0 1,认为概率不超过 的事件是在一次试验中不会发生的事件，这个 称为显著性水平（小概率）； 小概率由研究者事先确定，通常可取 =0.01, 0.05 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝“假设”，因此显著性水平 越大越易得出有差别的结论，越易推翻原假设。（但也要结合实际，太大也不好） 二、假设检验的一般步骤 根据需要提出原（无效）假设 和备择（对立）假设 确定适当的统计量 确定显著性水平 和临界值及拒绝域 根据样本数据计算检验统计量的值（或P值） 将检验统计量与临界值比较，做出拒绝或接受原假设的决策 构造统计量（构造参数的置信区间） 情形 ； 情形 情形 ； 情形 置信区间 设样本 来自分布函数为 (θ为未知参量)的总体，对于给定的常数 ∈(0,1)，如果存在两个统计量 与 满足 ， 则称区间 是参数θ的置信水平为1- 的置信区间， 和 分别称为置信下限和置信上限， 称为置信水平。 在 成立时有以下四种分布 标准正态分布N(0,1)——情形A,C中 已知 t分布——情形A,C中 未知 X^2分布——情形B F分布——情形D 三、假设检验的分类 参数假设检验 正态总体参数检验； u检验，t检验，x^2检验，F检验 非正态总体参数检验 非正态总体均值检验的大样本方法，指数总体的参数检验 非参数假设检验 正态概率纸检验，皮尔逊x^2拟合检验，科尔莫格罗夫检验，斯米尔诺夫检验，秩和检验 常见的正态总体参数检验方法 U检验： 针对单个正态总体参数（单样本）的检验：（ 已知） 建立统计假设： 取检验统计量： 在 成立下， 对给定的显著性水平 ，构造小概率事件 使 ，故拒绝域为 根据样本观测值计算出检验统计量U的观测值u,若落在拒绝域内，则拒绝原假设 ，否则接受 U检验： 针对两个正态总体参数（双样本）的检验（ 已知） 建立统计假设： 取检验统计量： 在 成立下， 对给定的显著性水平 ,构造小概率事 件 使 ， 故拒绝域为 根据样本观测值计算出检验统计量U的观测值u,若落在拒绝域 内，则拒绝原假设 ，否则接受. 见例1，例2： ——U检验引例1 已知某炼铁厂的铁水含碳量（单位：%）在正常状况下服从正态分布N(4.40,0.05^2),某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4.43, 4.40, 4.42, 4.30, 4.35 如果标准差不变，该日铁水含碳量是否达到标准（ ）？ 解：根据问题的特点，建立统计假设 因为 =0.05已知，取检验统计量 由题意知 计算样本统计量得 给定 ， 查附表得， 显然 显然，检验统计量观测值落入接受域，故接受 ，即认为该日铁水含碳量达到标准。 ——U检验引例2 设对某门统考课程，两个学校的考生成绩分数分别服从正态分布 ， ，现分别从两个学校随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩分别为72分和78分，问在显著性水平0.05下，两个学校考生的平均成绩是否有显著性差异？ 解：根据题意建立待检验的假设如： 选取检验统计量 可知，在 成立时， ，给定显著性水平 ，查