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* * * * * * * * * * * * * * * 读一读 越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。 平行四边形 菱形 一组邻边相等 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形是一种特殊的平行四边形。 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. “法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。 三菱越野汽车欣赏 ★具有平行四边形所有的性质 菱形的性质 菱形是一种特殊的平行四边形。 ★菱形还有一些特殊的性质 菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。 菱形的性质 A B D C O 菱形的性质2： 菱形的对角线互相垂直，并且 每条对角线平分一组对角。 3 4 1 2 直角三角形. 等腰三角形. 已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. 求证： AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD， BD平分∠ABC和∠CDA. 菱形被它的一条对角线分成两个 什么三角形？ 菱形被它的两条对角线分成四个 什么三角形？ A B D C O 3 4 1 2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。 菱形是不是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，对称轴各几条？ 菱形是轴对称图形,也是中心对称图形。 想一想 做一做 1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ). (A)对角线互相平分. (B)四条边都相等. (C)对角相等. (D)邻角互补. B 2、若菱形的周长是12cm，则菱形的边长是____cm. 3 . . 在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6. 求菱形的边长和对角线AC的长. A B D C O 你还能求出 菱形的周长和面积吗？ A B C D E F 2.已知:如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E, AF⊥CD于F. ┑ ┏ 求证：AE=AF. 一展身手 1.菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm,则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm A B C D O 3 4 C 一展身手 2.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ） A.75° B.60° C.45° D.30° B 1.已知菱形的两条对角线长分别为a,b, 求菱形的面积. 2.已知:在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上 的点,且BE=DF. 求证:(1) △ABE≌△ADF; (2) ∠AEF=∠AFE D A B C E F 4、已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点, 求菱形各个内角的度数. A B C D E F 5.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30° CE=3cm.求菱形ACD的周长和面积. B C D A E 6.剪两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?拼出的平行四边形都是菱形吗?如果不都是菱形,怎样拼才是菱形?请说明拼法,并画出示意图. 【菱形的面积公式】 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C D O E S菱形=BC. AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD S菱形 S菱形=底×高=对角线乘积的一半 为什么? 四边形集合 平行四边形集合 菱形集合 矩形集合 平行四边形 菱形 1.定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ? 今天你学到了什么 ? 一组邻边相等 菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。 菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且 每条对角线平分一组对角。 2.性质: 作业本1：6.2（1） * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *