第四章 多重共线性.pptVIP

基本假定是否现实? 假定1：零均值假定 或 假定2和假定3：同方差和无自相关假定 假定4：随机扰动项与解释变量不相关 假定5:无多重共线性假定 (多元中) 假定各解释变量之间不存在线性关系，或各个解释变量观测值之间线性无关。或解释变量观测值矩阵 列满秩( 列)。 即 可逆 假定6：正态性假定 零均值假定的违反，主要会对截距项的估计产生影响，并不影响更受关注度斜率系数的估计。 正态假定的违反并不影响OLS估计是最佳无偏估计，而且由于渐进性，在大样本情况下可以得到一些修正。 我们应该讨论的是无多重共线，同方差，无自相关假定。 引子：发展农业和建筑业会减少财政收入吗？ 为了分析各主要因素对财政收入的影响，建立财政收 入模型: 其中: CS财政收入(亿元) ; NZ农业增加值(亿元); GZ工业增加值(亿元); JZZ建筑业增加值(亿元); TPOP总人口(万人); CUM最终消费(亿元); SZM受灾面积(万公顷) 数据样本时期1978年-2003年（资料来源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社2004年版） 采用普通最小二乘法得到以下估计结果 第四章 多重共线性 本章讨论四个问题： ●什么是多重共线性 ●多重共线性产生的后果 ●多重共线性的检验 ●多重共线性的补救措施 第一节 什么是多重共线性 本节基本内容: ●多重共线性的含义 ●产生多重共线性的背景 在计量经济学中所谓的多重共线性(Multi-Collinearity)，不仅包括完全的多重共线性，还包括不完全的多重共线性。 对于解释变量 ，如果存在不全为0的 数 ，使得 则称解释变量 之间存在着完全的多重 共线性。 当 时，表明在数据矩阵 中，至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示，则说明存在完全的多重共线性。 不完全的多重共线性 实际中，常见的情形是解释变量之间存在不完全的多重共线性。 不完全共线性的秩仍是k。 非线性不算。 二、产生多重共线性的背景 多重共线性产生的经济背景主要有几种情形： 1.经济变量之间具有共同变化趋势。 时间序列数据很多经济变量随经济周期同向变动 2.模型中包含滞后变量。 各个滞后期间存在相关关系 3.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。 横截面数据许多变量与发展规模有关，例如资本劳动科技能源等投入和产出的规模有关。有些原因有一定的包含关系也引起共线，比如农业投入与施肥，灌溉面积等之间。 4.样本数据自身的原因。 小样本取值范围有限，变量变异不大。 样本问题 古扎拉蒂 第二节 多重共线性产生的后果 本节基本内容: ●完全多重共线性产生的后果 ●不完全多重共线性产生的后果 一、完全多重共线性产生的后果 1.参数的估计值不确定 当解释变量完全线性相关时 ——OLS 估计式不确定。 ▲ 从偏回归系数意义看：在 和 完全共线性时，无法保持 不变，去单独考虑 对 的影响（　 和　 的影响不可区分） ▲ 从OLS估计式看：可以证明此时 多元是X矩阵秩小于k，此时 正规方程组的解不唯一， 不存在。 比如二元回归模型 2.参数估计值的方差无限大 方差协方差矩阵 OLS估计式的方差成为无穷大： 二、不完全多重共线性的后果 如果模型中存在不完全的多重共线性，可以得到参数的估计值，但是对计量经济分析可能会产生一系列的影响。 1.参数估计值的方差增大 这种情况下，参数是可以估计出来