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第十章时间序列预测法指数平滑法ppt课件
第十章 时间序列预测法 三、指数平滑法 一次指数平滑法 一次指数平滑法 ⑵指数平滑法初始值的确定 从时间序列的项数来考虑:若时间序列的观察期n大于15时,初始值对预测结果的影响很小,可以方便地以第一期观测值作为初始值;若观察期n小于15,初始值对预测结果影响较大,可以取最初几期的观测值的平均数作为初始值,通常取前3个观测值的平均值作为初始值。 一次指数平滑法 ⑶平滑系数α的选择 ①当时间序列呈稳定的水平趋势时,α应取较小值,如0.1~0.3; ②当时间序列波动较大,长期趋势变化的幅度较大时,α应取中间值,如0.3~0.5; ③当时间序列具有明显的上升或下降趋势时,α应取较大值,如0.6~0.8; 在实际运用中,可取若干个α值进行试算比较,选择预测误差最小的α值。 算例 【例】某企业2000至2008年销售额见下表,试用指数平滑法预测2009年销售额(α分别取0.1、0.6和0.9)。 算例 解:(1)确定初始值 因为n=915,取时间序列的前三项数据的平均值作为初始值 算例 (2)选择平滑系数α,计算各年一次指数平滑值 这里分别取α=0.1、α=0.6和α=0.9计算各年一次指数平滑值 算例 (3)对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析,确定α的取值。 方法:计算各平滑系数下平滑值的平均绝对误差(平均差) 算例 算例 ⑷预测2009年销售额 本节小结 * * 指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法,其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大的权数,对离预测期远的历史数据给予较小的权数,权数由近到远按指数规律递减,所以,这种方法被称为指数平滑法。 ⑴一次指数平滑的预测模型 已知时间序列为: ,n为时间序列总期数,一次指数平滑的基本公式为: (t=1,2,3,…,n) 6000 5800 6200 6600 5200 4900 5000 4700 4000 销售额 (万元) 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 年份 计算公式: 数据计算 通过比较,α=0.9时的平滑值的平均绝对误差最小,因此选用α=0.9用为平滑系数。 α=0.1的平滑值的平均绝对误差 α=0.6的平滑值的平均绝对误差 α=0.9的平滑值的平均绝对误差 指数平滑法考虑了观察期所有观察值对预测值的影响,这种影响按时间近及远逐渐减小,按指数递减规律进行加权平均,它的预测效果比移动平均法要好,应用面也广。
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