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第八章 博 弈 论 Game Theory 主 要 内 容 §1.博弈论概述 §2.完全信息静态博弈 §3.完全信息动态博弈 §4.不完全信息静态博弈 §5.不完全信息动态博弈 一 博弈论概述 博弈论（Came theory）又称对策论、游戏理论或策略运筹学。它最早由德国数学家，哲学家莱布尼兹于1710年提出。 1713年，杰姆斯·瓦尔德格雷夫首次提出了博弈论中的极大中的极小定理（minimax）。然而，直到1944年，以冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦合著《博弈论与经济行为》一书的出版为标志，博弈论才得以广泛应用于经济学领域，并成为微观经济学的一个新的重要组成部分。 1994年10月11日，瑞典皇家科学院公布了该年度诺贝尔经济学奖评先结果： 美国普林斯顿大学的纳什（F.J.Nash）和加利福尼亚大学的豪尔绍尼（J.Harsanyi）与德国波恩大学经济学家泽尔腾（Reinhard.selten），因长期致力于博弈论及其在经济学中运用的研究，共同获此殊荣。 纳什　John Nash 2005年10月10日，瑞典皇家科学院在瑞典首都斯德哥尔摩的皇家科学院议事厅宣布，将2005年诺贝尔经济学奖授予有以色列和美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们通过博弈理论的分析增强世人对合作与冲突的理解。 博弈论与传统经济学有关理论的区别 传统经济学涉及的个人决策，是在给定价格参数和收入的条件下，追求效用最大化的决策（消费者均衡或生产者均衡）；个人效用只依赖于自己的选择，而外在于他人的选择；个人最优选择只是价格和收入的函数而不包含其他人选择的函数。 在博弈论看来，个人效用不仅依赖于自己的选择，而且依赖于他人的选择；个人的最优选择是其他人选择的函数。 非合作博弈的发展 博弈论包括合作博弈与非合作博弈两种类型。我们谈到的博弈论，一般是指非合作博弈，如下象棋等。 非合作博弈创立于50年代。1950年，22岁的纳什连续发表两篇划时代的论文：《N个人对策的均衡点》与《讨价还价问题》，1951年又发表了《非合作对策》。（纳什均衡） 塔克（A.Tucker）在1950年他的一篇名为《两个之谜》的论文中对“囚徒困境”作了明确的定义。他们两人的著作基本上奠定了现代非合作博弈论的基石。 泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡的概念引入动态分析。他在1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡”（Subgame perfect Nash equilibrium）的概念，又称“子对策完美纳什均衡”。这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。 豪尔绍尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。他在1967年发表的开拓性论文《由贝叶斯局中人参加的不完全信息博弈》中重新给出了不完全信息的新定义，并由此提出“贝叶斯均衡”的概念。 进入80年代后，克瑞普斯（kreps）和威尔逊（wilson）则对不完全信息动态博弈的研究作出了突出的贡献，并提出了更高级的均衡概念：“贝叶斯精炼纳什均衡”或称“完美贝叶斯均衡”。  1．博弈论在经济学领域中应用最广泛，最成功；博弈论的许多成果也是借助于经济学的例子来发展引申的; 2．经济学家对博弈论的贡献也越来越大，特别是在动态分析和不完全信息引入博弈后，例如克瑞普斯，威尔逊都是经济学家; 3．最根本性的原因是经济学和博弈论的研究模式是一样的，都强调个人理性，即追求给定条件下效用最大化。 博弈论的基本概念 博弈是指一些个人、团队或组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自从中取得相应结果的过程。 博弈论就是描述在这种形势下各方理性地选择自己的行动所实现的结果，分析各决策主体的行为发生相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 例：房地产开发 1、A B两个开发商，投资1亿； 2、如果市场上有两栋房出售，需求大，每栋：1.4亿；需求小，每栋：7千万； 如果市场上有一栋房出售，需求大，每栋：1.8亿；需求小，每栋：1.1亿； 3、开发与不开发。 8种可能的结果 1、需求大，A开发，B不开发，则A的利润8千万， B的利润为0； 2、需求大，A开发，B开发，则A的利润4千万， B的利润4千万； 3、需求大，A不开发，B开发，则A的利润0， B的利润为8千万； 4、需求大，A不开发，B不开发，利润各为0 5、需求小，A开发，B不开发，则A的利润1千万， B的利润为0； 6、需求小，A开发，B开