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第五章 谱分析 第五章：谱分析 第一节：谱分析的定义及目的 第二节：基本概念和术语的理解 第三节：如何进行响应谱分析 谱分析第一节：定义及目的 什么是谱分析？ 它是模态分析的扩展，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应 在进行下述设计时要用到谱分析： ? 建筑物框架及桥梁 ? 太空船部件 ? 飞机部件 ? 承受地震或其它不稳定载荷的结构或部件 谱分析定义及目的（接上页） 谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析，但是： ? 瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变化载荷的分析; ? 在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且昂贵. 谱分析第二节：术语及概念 主题包括： 频谱的定义 响应谱如何用于计算结构对激励的响应： ? 参与系数 ? 模态系数 ? 模态组合 谱分析术语及概念（接上页） 什么是频谱？ 用来描述理想化系统对激励响应的曲线此响应可以是加速度、速度、位移和力; 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1f2f3f4。 谱分析术语及概念（接上页） 如果振动台以频率f1激振并且四个系统的位移响应都被记录下来，结果将如右图所示 现在再增加频率为f3的第二种激振并记录下位移响应，系统1及3将达到峰值响应 如果施加包括几种频率的一种综合激振并且仅记录下峰值响应，就将得到右图所示的曲线，这种曲线称为频谱，并特称为响应谱 谱分析术语及概念（接上页） 响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计算结构对相同激励的响应 一般步骤如下： ? 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数? i， ? i 是衡量该模态在那个方向上的参与程度（ANSYS在所有的模态分析中都进行这一步的考虑，不管是否有响应谱的输入） ? 接着，按Ai=Si ? i *计算每一个模态的模态系数Ai，其中Si 指的是模态 i的频谱值 *对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS理论手册 谱分析术语及概念（接上页） 接着，按{ui} = Ai{yi}计算每一个模态的位移矢量{ui} ，其中{yi}是特征向量， {ui} 代表该模态的最大响应 为了计算结构的整体响应，单个模态响应{ui} 需要以某种方式进行组合，这就是所谓的模态组合 将{ui} 简单地叠加是很保守的，因为所有模态的最大值不是同时达到的，并且彼此之间不是完全同相位的 在ANSYS中，可以有几种模态组合技术（将在后面讨论），具体选择哪一种取决于政府或所采用的工业标准 谱分析术语及概念（接上页） ANSYS可进行四类谱分析： 单点响应谱 ? 单一的响应谱激励模型中指定的多个点 多点响应谱 ? 不同的多个响应谱分别激励模型中不同的点 动力设计分析方法（DDAM） ? 由美国海军实验室定义的一种特定类型的频谱，用于分析船用装备的抗振性 功率谱密度（PSD） ? 用于随机振动分析的一种概率分析方法 谱分析术语及概念（接上页） 下面将讨论单点响应谱分析的步骤，接着将讨论随机振动分析 在下面的讨论中，所用到的术语“谱响应”指的是单点响应谱 为了了解多点响应谱及DDAM，请参考 ANSYS 结构分析指南 第三节：谱分析步骤 五个主要步骤如下： 建模 获得模态解 转换成谱分析类型 定义响应谱 求解和察看结果 响应谱分析步骤建模 模型： 建模的注意事项与模态分析相同 仅考虑线性的单元及材料，忽略各种非线性 记住密度的输入，同时如果存在依赖于材料的阻尼，也必须在这一步中定义 参见第一章的建模注意事项 响应谱分析步骤获得模态解 建模 获得模态解： ? 与通常的模态分析步骤相同 ? 少量不同之处将在后面讨论 响应谱分析步骤获得模态解（接上页） ? 模态的提取： 有效的方法只有Block Lanczos，子空间法或缩减法 提取足够的模态以包含频谱的频率范围 扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于频谱的求解 ? 载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度 ? 文件：.mode文件包含有特征向量，并且此文件要用于频谱求解 响应谱分析步骤获得模态解命令（接上页） MODOPT，… MXPAND，… ! BC’s DK，…. ! 或 D 或 DSYM DL，… DA，…. ! Obtain solution SOLVE 响应谱分析步骤转换成谱分析类型 建模 获得模态解 转换成谱分析类型： ? 退出并重新进入求解器 ? 选择新的分析类型：谱分析 ? 分析选项：后面讨论 ? 阻尼：后面讨论 响应谱分析步骤转换成谱分析类型（接上页） 分析选项： 频谱类型：单点 模态数：如果选项是0或空缺，所有的扩展模态都被用于求解 响应谱分析步骤转换成谱分析类型（接上页） 阻尼 可用的阻尼形式有： ? ?（刚