第二篇第四章金属对轧辊的压力计算ppt课件.pptVIP

第四章 金属对轧辊的压力计算 §1 轧制压力的概念 1.1 轧制压力的意义 一、计算轧辊与轧机其它部件的弹性变形与强度设计； 二、确定电机功率； 三、制定压下制度； 四、板厚板形控制的基本参数； 五、有效利用设备。 总起来，制定工艺，工艺控制及设备设计的重要参数。 1.2 轧制压力的概念 一、定义： 轧件给轧辊合力的垂直分量 (压下螺丝下测得的总压力) 二、在简单轧制条件下： 无Qh与QH， ∑Fx=0，∑Fy=Ny+THy 有Qh与QH， ∑Fx≠0，∑Fy=Ny+THy+Thy Qh与QH 的影响，通过对Ny，THy，Thy 产生影响而体现。 在假设轧件宽度方向上单位压力与摩擦力均匀的情况下， THy，Thy略去不计，只剩Ny，则有： 1.3 轧制压力的确定： 如果考虑p不均匀，而是p=p(l，H，h，f，R)， 则有： (1) p(l，H，h，f，R)-----单位压力 同时，假设 P= F (2) F-----接触面积的水平投影 ----平均单位压力 确定 F 与 §2 计算单位压力的平衡微分方程 2.1 Karman 微分方程 一、条件：无宽展----平面应变 1. 各横断面上，高度方向上无剪力作用； 2. σx 沿高度均匀分布； 3. 变形区宽度方向上压力分布均匀，即：p=p(x) 4. 不考虑轧辊与轧件的弹性变形。 二、Karman 方程 ∑Fx= 0 ∑Fx=Px+tx+(σx+dσx)(hx+dhx)-σxdhx 后滑区： ∑Fx=-2PRdθsinθ＋2tRdθcosθ＋ (σx+dσx)(hx+dhx)-σxdhx 前滑区： ∑Fx=-2 PRdθsinθ－2tRdθcosθ＋ (σx+dσx)(hx+dhx)-σxdhx 略去高阶无穷小，t=fp 得：d(σxhx)/dθ=2pR(sinθ±fcosθ) dσx/dx＋σxdhx/hxdx－2ptgθ/hx±2fp(x)/hx=0 (a) 塑性条件引入： σ1－σ3=K(平面变形抗力) σ1=(ty＋py)/dx=p(x) σ3=σx 于是有：pσx=K dp=dσx (b) 又有：dhx/dx=2tgθ (c) dp/dx－kdhx/hxdx＋2t/hx=0 (d) 根据高等数学知识，要解(d)式必须要有： 几何条件：hx=f(x) 接触弧方程 物理条件：t=f（p） or t=f（p,x） 单位摩擦力沿接触弧的变化规律 边界条件：x=0 p=C1 x=l p=C2 2.2 奥罗万（Orowan）方程 一、条件：平面变形 ?B=0 1. σx沿断面高度分布不均匀； 2. 垂直横断面上有剪应力存在。 二、Orowan方程： ∑Fx= 0 dQ/dθ=2R(psinθ±τcosθ) (e) ＋前滑 －后滑 据 Karman p－σx=k here Q=hθ (p－πk/4) 几何条件：hθ=f(θ) 物理条件：τ= f(p) 边界条件：θ=0 θ=σ 2.3 计算单位压力的公式-----微分方程的解 一、全滑动的采利赫夫公式： 几何条件：以弦代弧 物理条件：常摩擦系数定律 边界条件(考虑张力)： 在入口处：hx=H时，p－(-qH)=K→p＋qH=K 在出口处：hx=h时， p－(-qh)=K→ p＋qh=K 推导过程： y=ax＋b → hx /2=ax＋b x=0，y=h/2 → hx/2=△h×x/2l＋h/2 x=l，y=H/2→dx = d hx ×L/△h karaman 方程为：