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本章要求 （1）熟悉现金流量的概念； （2）熟悉资金时间价值的概念； （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。 第一节 现金流量 一、现金流量（Cash Flow)的概念 在整个计算期内，流出或流入系统的资金。（把一个工程项目看 做一个系统） 现金流入(Cash Income) 现金流量 现金流出(Cash Output) 净现金流量(Net Cash Flow) = 现金流入 - 现金流出 现金流量的时间单位：计息期 二、现金流量图（Cash Flow Diagram) 1、概念：是描述工程项目整个计算期内各时间点上的现金流 入和现金流出的序列图。 2、现金流量图的构成要素：现金流量的大小、现金流量的流 向（纵轴）、时间轴（横轴）、时刻点。 箭头的长短与现金流量的大小本应成比例。现金流量的方向与现金流量的性质有关，箭头向上表示现金流入 ，箭头向下表示现金流出 。 图例： 200 250 150 300 200 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间 100 200 300 运用复利计算公式应注意的问题: 1. 本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。 2. P是在第一计息期开始时（0期）发生； 3. F是在第n年年末发生； 4. A是发生在各期期末。 5.当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生； 6. 均匀梯度系列中，第一个G发生在系列的第二年年末。 三、等额分付类型计算公式 “等额分付”的特点:在计算期内 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示； 2）支付间隔相同，通常为1年； 3）每次支付均在每年年末。 例：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i 。 例:有如下图示现金流量，解法正确的有( ) 每年按实际利率计算利息，则10年后10000元的未来值为： F = P (1+i)n = 10000 (1+ 6.168% )10 = 18194.34 (元) 即，此人10年后应归还银行18194.34元钱。 连续 复利(Continuous Multiple Interest) 按瞬时计息的方式称为连续复利。这时在名义利率的时间单位内，计息次数有无限多次，即m→∞ 。根据求极限的方法可求得年实际利率。实际利率为: 求极限得： i = e r - 1 例9：某人每年年初从银行贷款40000元，连续贷款4年，4年后一次性归还本和利。银行约定计算利息的方式有以下三种：①年贷款利率为6%，每年计息一次；②年贷款利率为5.8%，每半年计息一次；③年贷款利率为5.5%，每季度计息一次。试计算三种还款方式4年后一次性还本付息额。该企业应选择哪种贷款方式？ 解：第4年末的本利和为 上式中的利率 i 应为实际利率。 ①实际利率为6%，则 ②实际利率为 则 ③实际利率为 例:某企业向银行借款1000元,年利率为4%,如按季度计息,则第3年应偿还本利和累计为( )元。 A.1125 B.1120 C. 1127 D.1172 第三节等值计算与应用 等值概念：在时间价值的作用下，在不同时点绝对值不等的资金可能具有相等的价值。也是“价值等效”的资金。 两个现金流量等值，则其对任何时刻的时值必然相等，从资金时间价值计算公式可知：影响资金等值的因素有三个，金额的多少、资金发生的时间和利率。一般计算中以同一利率为依据。 从利息表上查到，当n=9，1.750落在6%和7%之间。 例：求等值状况下的利率。假如有人目前借入2000元，在今后两年中分24次等额偿还，每次偿还99.80元。复利按月计算。试求月有效利率、名义利率和年有效利率。 解：现在 99.80=2000（A/P，i,24） （A/P，