第三章电阻电路的一般分析方法ppt课件.pptVIP

3.5 结点电压法 (Node Voltage Method) 选择结点电压作为求解变量，各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。 基本思想 以结点电压为未知量列写电路方程分析 电路的方法。适用于结点较少的电路。 1. 结点电压法 列写方程 结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为： 与支路电流法相比，方程数减少 b－ (n－1) 个。 下 页 上 页 任意选择参考点：其它结点与参考点的电压差即是结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。 KVL自动满足 说明 uA-uB uA uB 2. 方程的列写 (1) 选定参考结点，标明其余n-1个独立结点的电压 1 3 2 iS1 uS iS6 R1 i1 i2 i3 i4 i5 R2 R5 R3 R4 + _ 下 页 上 页 * 第三章 电阻电路的一般分析 重点 （1）支路电流法 下 页 （2）回路（网孔）电流法 （3）结点电压法 电阻电路电路的一般分析方法特点 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。 （2）元件的电压、电流关系特性。 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 (2) 系统性：计算方法有规律可循。 下 页 上 页 3.1 电路的图 1. 电路的图 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向图 下 页 上 页 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i R5 (1) 图的定义(Graph) G={支路，结点} ① ② １ 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。 a. 图中的结点和支路各自是一个整体。 b. 移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在， 因此允许有孤立结点存在。 c. 如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。 下 页 上 页 从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。 (2) 路径 (3) 连通图 图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。 下 页 上 页 (4) 子图 若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。 树 (Tree) T是连通图的一个子图满足下列条件： (1) 连通 (2) 包含所有结点 (3) 不含回路 下 页 上 页 树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 2）树支的数目是一定的： 连支数： 不是树 树 特点 1）对应一个图有很多的树 下 页 上 页 回路 (Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通，(2)每个节点关联2条支路 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 5 7 8 不是回路 回路 2）基本回路的数目是一定的，为连支数 特点 1）对应一个图有很多的回路 3）对于平面电路，网孔数为基本回路数 下 页 上 页 基本回路(单连支回路) 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路数＝树支数＋连支数 ＝结点数－1＋基本回路数 结论 结点、支路和基本回路关系 基本回路具有独立的一条连支 下 页 上 页 例 8 7 6 5 4 3 2 1 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。 8 7 6 5 8 6 4 3 8 2 4 3 下 页 上 页 3.2 KCL和KVL的独立方程数 1. KCL的独立方程数 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 结论 n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。 下 页 上 页 4 1 2 3 ＋ ＝0 ＋ ＋ 2.KVL的独立方程数 KVL的独立方程数 = 基本回路数=b－(n－1) 结论 n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为： 下 页 上 页 3.3 支路电流法(Branch Current Method) 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解所有支路电流，未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。 以各支路电流为未知量列写电路方 程分析电路的方法。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 （1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 （2）选择基本回路列写 b-(n-1) 个KVL方程 下 页 上 页 例 1 3 2 有6个支路电流，需列写6个方程。 取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程: