第三章MATLAB数据分析与多项式计算ppt课件.pptVIP

第3章 matlab数值运算基础 3.1 多项式 3.2 数据分析 3.3 数值插值与曲线拟合 3.4 傅立叶变换 3.5 线性代数 1.恰定方程组的解 方程ax=b(a为非奇异) x=a-1* b 矩阵逆 两种解: x=inv(a)?b — 采用求逆运算解方程 x=a\b — 采用左除运算解方程 方程ax=b a=[1 2;2 3];b=[8;13]; ?x=inv(a)*b ? x=a\b x = x = 2.00 2.00 3.00 3.00 2.超定方程组的解 方程 ax=b ,mn时此时不存在唯一解。 方程解 (a a)x=a b x=(a a)-1 a b —— 求逆法 x=a\b —— matlab用最小二乘法找一 个准确地基本解。 例: 　x1+2x2=1 2x1+3x2=2 3x1+4x2=3 a=[1 2;2 3;3 4];b=[1;2;3]; 解1 x=a\b 解2 　x=inv(a?a) ? a ? b 　x = 　x = 　1.00 　1.00 0 　　0.00 3.欠定方程组的解 当方程数少于未知量个数时,即不定 情况,有无穷多个解存在。 matlab可求出两个解： 用除法求的解x是具有最多零元素的解 具有最小长度的解是基于伪逆pinv求得的。 x1+2x2+3x3=1 2x1+3x2+4x3=2 a=[1 2 3;2 3 4];b=[1;2]; x=a\b x=pinv(a)?b x = x = 1.00 0.83 0 0.33 0 -0.17 * * 3.1.1多项式的创建 matlab提供创建多项式的命令函数为poly2sym,他的调用格式: r = poly2sym(c) r = poly2sym(c, v) 1.系数矢量的直接输入法 Poly2sym([1 3 5 -4]) 2.系数矢量间接输入法 由根矢量创建多项式 r=[3 4 6];p1=poly(r);poly2sym(p,’t’) 矩阵特征多项式输入法 a=[1 3 4;3 2 8;9 8 6];p2=poly(a),poly2sym(p) p1 = 1.0000 -9.0000 -89.0000 -134.0000 ans = t^3-13*t^2+54*t-72 p2 = 1.0000 -9.0000 -89.0000 -134.0000 ans = x^3-9*x^2-89*x-134 3.1.2 多项式的运算 1．多项式乘法运算: conv(P1,P2) 2．多项式除法: [q,r]=deconv(P1,P2) 说明: 函数conv(P1,P2)用于求多项式P1和P2的乘积。这里，P1、P2是两个多项式系数向量。 函数[Q,r]=deconv(P1,P2)用于对多项式P1和P2作除法运算(退卷积)。其中Q返回多项式P1除以P2的商式，r返回P1除以P2的余式.这里，Q和r仍是多项式系数向量. 例3-1 分别计对多项式x4+8x3-10与多项式2x2-x+3的进行乘法和除法运算 p1=[1 8 0 0 -10]; p2=[2 -1 3]; p=conv(p1,p2)