第一章 数制与代码ppt课件.pptVIP

* 第1章 数制与编码 第一章 数制与编码 (2) 数制之间的相互转换。 (3) 常用编码 本 章 重 点 (1)进位计数制。 1）进位基数R：逢R进一，每个数位规定使 用的数码符号的总数。 2）权值Ri：不同数位上的数具有不同的值。 3）任意一个R进制数，都可按其权位展成多项式的形式。 (N)R=(Kn-1 ? K1 K0. K-1 ?K-m)2 =Kn-1 Rn-1+?+K1R1+K0R0+K-1 R-1+?K-m R-m 进位计数制 1、十进制（Decimal） =3? 102 + 3? 101+ 3? 100+ 3? 10-1 +3? 10-2 权 权 权 权 权 特点： 3)不同数位上的数具有不同的权值10i 任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式 (333.33)10 位置计数法 按权展开式 (N)10=(Kn-1 ? K1 K0. K-1 ?K-m)10 1)采用0-9十个基本数码，基数为10 =Kn-1 10n-1+?+K1101+K0100+K-1 10-1+?+K-m 10-m 2)进位规则：逢十进一。 特点: 1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。 2、进位规律是：“逢二进一” 。 3、各位的权都是2的幂。 二进制 任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式 (N)2=(Kn-1 ? K1 K0. K-1 ?K-m)2 =Kn-1 2n-1+?+K121+K020+K-1 2-1+?K-m 2-m 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。 二进制的优点： 1、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 2、基本运算规则简单 二进制的缺点： 特点： 1、八进制数以8为基数，采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码表示任何一位数。 2、进位规律是“逢八进一”。 3、各位的权都是8的幂。 八进制 十六进制 特点： 1、十六进制数采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码表示。 2、进位规律是“逢十六进一”。 3、各位的权都是16的幂。 十进制 非十进制 非十进制 十进制 二进制 八、十六进制 八、十六进制 二进制 十进制与非十进制间的转换 非十进制间的转换 数制相互转换 ? 整数部分的转换 十进制转换成二进制 除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位 K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。 例：（81）10=（？）2 得：（81）10 =（1010001）2 81 40 20 10 5 2 0 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 1 K0 0 K1 0 K2 0 K3 1 K4 0 K5 1 K6 1 小数部分的转换 十进制转换成二进制 乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。 例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。 0.65 ?2 K-1 1 0.3 ?2 K-2 0 0.6 ?2 K-3 1 0.2 ?2 K-4 0 0.4 ?2 K-5 0 0.8 由此得：(0.65)10=(0.10100)2 综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2 如2-5，只要求到小 数点后第五位 十进制 二进制 八进制、十六进制 非十进制转成十进制 方法： 将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和 (F8C.B)16 = F×162+8×161+C×160+B×16-1 = 3840+128+12+0.6875 =3980.6875 例： 非十进制间的转换 ? 二进制与八进制间的转换 从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。 例8：0100111 B = ? Q 0100111 B = 327.234 Q0100111 小数点为界 0 00 7 2 3 2 3 4 非十进制间的转换 ? 二进制与十六进制间的转