第9章梁的挠度和刚度计算ppt课件.pptVIP

9.7 用逐段刚性法求解简支外伸梁的挠度 把未变形BC刚性化 把变形后的AB刚性化 ?求AB的变形时，把BC刚化 ? AB变形引起BC的变形 ?求BC的变形，把变形后的AB刚化， 此时BC可看成以B为固定端的悬臂梁 把变形后的AB刚性化 ? C截面的位移等于AB段变形引起BC的刚性位移和BC自身弯曲引起的位移 9.5 梁的刚度条件与合理刚度设计 9.5 .1 梁的刚度条件 ?、校核刚度　 * 三种计算 ?、设计截面尺寸 ?、设计载荷 P L=400mm P2=2kN A C a=0.1m 200mm D P1=1kN B 例 空心圆杆，d=40mm、D=80mm，E=210GPa，工程规定C点的[w/L]=0.00001,B点的[?]=0.001弧度,校核此杆的刚度。 校核刚度 * 第9章 平面弯杆弯 曲 变 形与刚度计算 9.1 挠曲线 挠度和转角 9.2 挠曲线近似微分方程 9.3 积分法求梁的变形 9.4 叠加法求梁的变形 9.5 梁的刚度条件与合理刚度设计 9.6 用变形比较法解简单超静定梁 1、梁的变形特点 P x C C1 w(x) q w(x) 挠度：梁截面形心在垂直于梁的初始轴线方向的位移 转角：梁截面相对于变形前的位置转过的角度 挠曲线 9.1 挠曲线 挠度和转角 平面假设 小变形（小挠度） 挠曲线：梁弯曲后，梁轴线所成的曲线 挠曲线方程 2，意义 工业厂房钢筋混凝土吊梁 普通机车主轴 符号给定： 正值的挠度向下，负值的向上；正值的 转角为顺时针转相，负值的位逆时针转向 3，影响变形的因素 4，计算变形的方法 积分法、 叠加法、 能量法、 ……… 1、挠曲线近似微分方程 挠曲线近似微分方程 小变形 M 0 M 0 9.2 挠曲线近似微分方程 * 思考： 1、挠曲线方程（弹性曲线） 9.3 积分法求梁的变形 2、边界条件、连续条件 P D P A B C * 注意问题 什么时候需要分段积分？ 如何确定极值？ P L1 L2 A B C 例9.1 求等截面直梁的弹性曲线、最大挠度及最大转角。 ? 弯矩方程 ? 微分方程的积分 ?边界条件、连续条件 P L x w ? 弹性曲线方程 ? 最大挠度及最大转角 x P L w L q0 B A 例9.2 均布荷载下的简支梁，EI已知，求挠度及两端截面的转角。 解：1 确定反力 2 求出弯矩方程 x 3 微分方程的积分 4 边界条件、连续条件 5 梁的转角方程和挠曲线方程 6 梁的最大挠度：根据对称性 7 梁两端的转角 例9.3 集中力下的简支梁，EI已知，求挠曲线方程和转角方程，最大挠度及最大转角。 F a l A B 解：1 确定反力 2 求出弯矩方程 3 微分方程的积分 积分一次： 再积分一次： 4 边界条件、连续条件 边界条件 连续条件 积分成数为 5 梁的转角方程和挠曲线方程 6 最大转角 6 最大挠度 例、试用积分法求图示梁的转角方程和挠曲线方程，并求 截面的转角和 截面的挠度。设 常量。 解：1 确定反力 2 求出弯矩方程 3 微分方程的积分 4 边界条件、连续条件 5 梁的转角方程和挠曲线方程 在小变形条件下，材料服从虎克定律 几个载荷共同作用的变形 === 各个载荷单独作用的变形之和 叠加原理 9.4 叠加法求梁的变形 L B A x B A x B A x + = 例9.4 简支梁的EI已知，用叠加法 求梁跨中截面的位移和支座B的转角。 ?载荷分解如图 ? 均布载荷单独作用时 ?集中力偶单独作用时 ? 叠加 + = 例9.5简支梁的EI已知，用叠加法求梁 跨中截面的位移和两端截面的转角。 ?载荷分解如图 ? 对称均布载荷单独作用时 ?集中力偶单独作用时 x x x ? 叠加 例 用叠加原理求A点转角和C点挠度。 ?载荷分解如图 ? 查简单载荷变形表 = + P A B q A B q P A B C a a A A A q q P P = + B B B C a a ?叠加 逐段刚性法： 研究前一段梁时，暂将后面的各段梁视为刚体，前一段梁末端截面的位移为后一段梁提供一个刚体位移；在研究后一段梁时，将已变形的前一段梁的挠曲线刚性化，再将各段梁的变形叠加在前一段梁的所提供的刚性位移上，从而得到后一段梁的总位移 9.6 用逐段刚性法求解体悬臂梁自由端的挠度和转角 把变形后的AC刚性化 把未变形CB刚性化 ?求AC的变形时，CB刚化 ? AC变形引起CB的变形 ?求CB的变形，把变形后的AC刚化， 此时CB可看成以C为固定端的悬臂梁 把变形后的AC刚性化 ? B截面的位移