第四章补充题.ppt

1）某单位拟设计一种大型的厚板构件（属平面应变），构件的工作应力为σ=800MPa，板中心有一穿透裂纹（ ），裂纹长度为2a=4mm。现有以下的五种钢材可供选择，各钢材的断裂韧性KIC和屈服强度σS如下表： 试求：a）若按屈服强度计算的安全系数为n=1.4，试找出既能保证材料强度储备又不发生脆性断裂的钢材。 b) 若n=1.6时，上述哪种材料能满足该构件的设计要求? 钢 材 1 2 3 4 5 σS（MPa） 1100 1200 1300 1400 1500 KIC（MPa*m1/2） 108.5 85.5 69.8 54.3 46.5 解: a) 设计的构件为大型厚板，属平面应变状态。 因n=1.4，根据材料力学的设计依据 ，于是对给定的构件工作应力σ=800MPa，材料的屈服强度应为 ＝1120MPa。 因此，1号钢材不合适。 对2号钢材，σS＝1200MPa＞1120 MPa，而 ＝800／1200＝0.670.6，于是有： ＝66.07 MPa*m1/285.5 MPa*m1/2 因此选用2号钢材是安全的. 对3号钢材, σS＝1300MPa＞1120 MPa，而 ＝800／1300＝0.610.6，于是有： ＝65.6 MPa*m1/269.8 MPa*m1/2 因此选用3号钢材是安全的。 对4号钢材, σS＝1400MPa＞1120 MPa，而 ＝800／1400＝0.570.6，于是有： ＝63.4 MPa*m1/254.3 MPa*m1/2 因此选4号钢材是不安全的。 对5号钢材, σS ＝1500MPa＞1120 MPa，而 ＝800／1500＝0.530.6，于是有： ＝63.4 MPa*m1/246.5 MPa*m1/2 因此选5号钢材是不安全的。 所以设计构件时，可选择2、3号钢材。 b） 因n=1.6，根据材料力学的设计依据，于是对给定的构件工作应力σ=800MPa，材料的屈服强度应为 ＝1280MPa。 因此,1和 2号钢材不合适。 对3号钢材, σS＝1300MPa＞1280 MPa，而 ＝800/1300＝0.610.6，于是有： ＝65.6 MPa*m1/269.8 MPa*m1/2 因此选用3号钢材是安全的。 对4号钢材, σS＝1400MPa＞1360 MPa，而 ＝800/1400＝0.570.6，于是有： ＝63.4 MPa*m1/254.3 MPa*m1/2 因此选4号钢材是不安全的。 对5号钢材, σS＝1500MPa＞1360 MPa，而 ＝800/1500＝0.530.6，于是有： ＝63.4 MPa*m1/246.5 MPa*m1/2 因此选5号钢材是不安全的。 　　所以设计构件时，只有3号钢材是合适的。