中学数学思想方法的教学探究.pdf

数 学 研 究| | | 中学数学思想方法的教学探究 林晓芳 陈逢林 （安庆师范大学 安徽 ·黄山 246133 ） 摘 要 数学思想方法是数学知识的内在，是数学内容的灵魂，离开思想的引导，数学活动是举步维艰的。正确的思 想方法能使学生领悟数学的真谛，学会站在数学的角度去思考和处理问题，达到学习知识、发展智力和培养能力的目 的。本研究结合具体的教学案例，主要针对方程思想，类比推理，数形结合思想，由特殊到一般和对称的数学思想，就 如何在教学中渗透数学思想，笔者给出了切实可行的有效建议。 关键词 数学思想方法 化归 方程 类比 数形结合 G633.6 A 中图分类号： 文献标识码： 0 引言 个别到一般的推理方法，即从两个或几个单称判断或特称判 ( ) ( ) [ ] 6 本文通过对《中学数学教学大纲》、有关数学思想方法的 断前提 得出一个新的全称判断结论 的推理 。数学中，由 文献资料研究，以及对自己的教育实践的总结，归纳指出中学 一些例题的解法总结出这类问题的一般解法或公式，或通过 数学教学中常用到的方程的思想，类比推理，数形结合的思想， 一些具体数据的计算结果来推出一般数学规律等，所使用的 由特殊到一般和对称思想数学思想方法，数学思想方法是科 方法都是归纳法。 学的思想方法它具有一般性和普遍适用性。我们认为，数学 案例二：累和问题 思想方法的学习其意义远不是停留在它对数学解题的指导作 1+2=3 ；1+2+3=6 ；1+2+3+4= 10 ；1+2+3+4+5= 15 ； 用，更重要的还在于学生通过数学思想方法的学习，可以提高 1+2+3+4+5+…+100=？1+2+3+4+5+…n=? 学生的数学化能力，掌握思考问题、分析问题的一般性思维方 借助于高尔基在小的时候首尾相加的思路是否可以得出 法，这种一般性的思维方法能够迁移转化为学生处理问题的 一般的公式呢？ 一般能力，有利于提高学生的素质，为他们今后的发展打下良 沿着首尾相加的思路分两种情况来讨论： 1 n 好的基础。 （）为偶数时 1 方法探究 此时所有的数字刚好凑成整数对，易知其一般计算公式 1.1 方程的思想——学会找等式关系 为： 小学和中学最主要的区别就是未知数，方程思想的引入。 ( ) +1 = +1 = 2 （） 2 2 这就要求学生的思维要从直观到抽象的转变。不再是摆在面 2 n （）为奇数时 前的加减乘除。而是要利用现有已知条件，找出等式关系，大