11.1.3--三角形的稳定性.ppt

生活的思考 做一做 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？ 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性 四边形的不稳定性有广泛的应用 做一做：P74 练一练 （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形 C 3、下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C 9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条； 议一议：P76 n边形呢？ 小结： 这一节课你最大的收获是什么？ 6.一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长4cm，求其他两边长. 解：此题有两种情形： （1）三角形的三边长分别为4cm， 4cm， x cm. 则X+2×4=18 解得 X=10 因为4+410，所以长度为4cm，4cm，10cm的 三条线段不能组成三角形. （2）三角形的三边长分别为4cm， x cm， x cm. 则2X+4=18 解得 X=7. 长度为4cm，7cm，7cm的三条线段能组成三角形. 所以这个三角形其他两边长都是7cm. 解：∵DE∥AC ∴∠1=∠DAC ∵DF∥AB ∴∠2=∠BAD ∵AD是?ABC 的角平分线 ∴ ∠BAD= ∠DAC ∴ ∠1= ∠2 4、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ） 5、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为 。 6、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差 。 2 ? 8、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）难以确定 C