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人教版六年级数学下册第六单元 比的整理和复习 安宁市鸣矣河小学 李星 比这个单元涉及到哪些概念和知识？ （请同学们：回忆、思考、讨论、梳理、交流、汇报） 前 项 比 号 后 项 比值 如：15 : 10 = 15 ÷ 10 = 1、什么是比？ 2、比的各部分名称是什么？ 3、什么是比值？ 4、比的后项能不能为0？比值可以是哪些数？ 3 :（ ）= 24 （ ）: 8 = 0.5 4 15 : 10 = ( ) 联 系 区 别 比 除法 分数 后项 (不能为0) 被除数 除号 除数 (不能为0) 商 分子 分数线 分母 (不能为0) 分数值 一种运算 一种数 比、除法、分数的区别与联系： 前项 比号 比值 一种关系 15 : 10也可以写成 ， 写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。 仍读作： 15比10。 什么是比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以2 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。 2 3 前、后项必须互质 比的基本性质有什么作用？ 什么是最简整数比？ （1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。 （2）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。 怎样化简比？ 32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。 整数比 0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 怎样化简小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 小数比 怎样化简分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 分数比 比 最简整数比 比值 25cm∶100cm 4.2千米∶1.4小时 做一做：求比值和化简比： 1∶4 3∶1 3 5∶3 通常，无论求比值还是化解比，还可以用另外一种方法，即都可以用前项除以后项来计算，只是在最后结果的书写形式上不同。 带有单位名称的两个比，不管是求比值还是化解比，结果都不能带单位名称。 求比值 化简比 意义 方法 结果 比的前项除以 后项所得的商 把一个比化成最简整数比的过程 是一个比 是一个数 前项÷后项 前、后项同时乘或除以一个不为0的数 求比值和化简比的区别： 1、六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。 男生人数是女生人数的（ ）， 女生人数是男生人数的（ ）， 男生人数是全班总人数的（ ）， 女生人数是全班总人数的（ ）。 练 习 男生人数比女生人数少（ ）， 女生人数比男生人数多（ ）， 2、选择正确的答案。 （1） 9︰6的比值是（ ） （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 （2） ——的最简比是（ ） （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ） （A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1 1 2 9 0.03 B A B 3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） ︰ （ ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） ︰ （ ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ） ︰ （ ） 3 4 3 4 4 3 4、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（ ）；糖与糖水的比是（ ）；水与糖水的比是（ ）。 1:10 1:11 10:11 2:1 2 4 25 15 7、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（ ）。 16 8、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（ ）。 扩大9倍 9、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。 10、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是3:2。这个长方形的面积是多少？ (3+2)×2=10 40÷1