正弦函数与弦函数的图像.ppt

（6分钟）（要求：小组内部进行对学、群学;每位 同学都要积极参与不得被边缘化） 交流预展环节 O1 O y x -1 1 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 A B 如何利用三角函数线画y=sinx，x?[0,2?]的图象？ 学习探究1: x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 y x o 1 -1 如何由 的图象得到 的图象 y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 由部分到整体 y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R sin(x+2k?)=sinx, k?Z 利用图象平移 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=cosx与 y=sin(x+ ), x?R图象相同 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 合作探究2 以y=sinx图象为基础，通过适当的图形变换得到y=cosx的图象吗？ 由诱导公式y= ,将正弦函数的图象向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象. 在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？ 在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些 关键点？ 探究三： 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 简图作法 (五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) 五点作图法 x sinx 1+sinx （1）y=1+sinx , x∈[0,2π]； 例.画出下列函数的简图： （2）y=-cosx, x∈[0,2π]. 解：（1）按五个关键点列表： 0 0 0 0 1 -1 1 1 2 0 1 典例分析 x -1 O 2π π 1 y 2 y=1+sinx，x∈[0,2π] 描点并将它们用光滑的曲线连接起来： 描点法作图的一般步骤：列表、描点、连线 y=sinx，x∈[0,2π] （2）按五个关键点列表： 0 1 -1 1 0 0 1 -1 0 0 -1 x cosx -cosx