正弦函数余函数的性质.ppt

数学 卫辉市一中 高一数学备课组 第一章 三角函数 必修四 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 授课人：于永峰 1、掌握正弦函数和余弦函数的性质 ,会结合它们的图像说出性质。 2、掌握正弦函数和余弦函数的最大值、最小值，会求简单三角函数的最值和单调区间，并能指出取得最值时自变量x的值的集合。 重点：正、余弦函数的性质 难点：正、余弦函数性质的理解与应用。 学习目标 - - - - - - - - - 1 -1 - - - - - - - - - 1 -1 - - -1 1 - - -1 π 2π y=sinx y=cosx 请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的性质。 周期 奇偶性 最大值 最小值 单调性 y=sinx y=cosx 函数 在________________上递增 在________________上递减 ( ) 在_____________上递增 在_____________上递减 ( ) 2π 2π 奇 偶 三角函数的单调性： 三角函数的周期性和奇偶性： 2、函数y＝xsinx是_______(奇/偶）函数. 偶 求y＝－Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的单调区间，只需求y＝Asin(ωx＋φ)的相反区间即可. 求三角函数的值域或最值时，应特别注意x的取值范围 对三角函数值的限制，不能机械地套用三角函数的有界性. 2．函数y＝3－2cos(x－ )的最大值为__，此时x＝________. D 5 3.求函数y＝sin( －2x)的单调递增区间. 当堂检测 奇 4.函数y＝xcosx是_______(奇/偶）函数. （一） 操 作 方 法 1、本节学习了哪些数学知识？ 2、本节学习了哪些数学题型？ 3、本节运用了哪些数学方法？ 反思与小结 * 数学 卫辉市一中 高一数学备课组 第一章 三角函数 必修四 *