等腰梯形地性质定理和判定定理及其证明同步练习.doc

32.4等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明水平测试 第1题.如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高． 第2题.下列命题中，错误的是（ ） A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 第3题. 如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，再按一定规律标出一组黑色梯形的面积（如图所示）写出第10个黑色梯形的面积 ． 第4题.用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（　　） A．①② B．①③ C．③④ D．①②③ 第5题.顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（　　） Ａ．等腰梯形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．矩形 Ｄ．菱形 第6题.已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 ． 第7题.如图，在等腰梯形中，，，．点分别在，上，，与相交于，则 ． 第8题.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N． 求证：EM=EN 第9题. cm． 第10题. 如图，在平行四边形中，点分别在上移动，且，则四边形不可能是（ ） A．矩形 B．菱形 C．梯形 D．平行四边形 第11题. 如图，四边形是矩形，是上一点，是延长线上一点，且四边形是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第12题.下列说法正确的是（ ） A．有两个角为直角的四边形是矩形 B．矩形的对角线互相垂直 C．等腰梯形的对角线相等 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 第13题. 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 ． 第14题. 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是（ ） A．矩形或等腰梯形 B．矩形或平行四边形 C．平行四边形或等腰梯形 D．矩形或等腰梯形或平行四边形 第15题.已知：如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，，连接．求证：四边形是等腰梯形． 第16题.如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点． （1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形； （2）选择（1）中的一个结论加以证明． 第17题.下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ） 第18题.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ） A．（10+2）cm B．（10+）cm C．22cm D．18cm 第19题. （内蒙呼和浩特课改，3分）如图在梯形中，，，．则 度． 第20题. 如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在中，的值是 ． 第21题.如图，在等腰梯形中，，对角线平分，则梯形的面积为（ ） A． B． C． D． 第22题.如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点． （1）求证：； （2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由． . 第24题.在等腰梯形中，，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动．在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（ ） A．3s B．4s C．5s D．6s 第25题.如图，在等腰梯形中，，是边上两点，且，与相交于梯形内一点． （1）求证：； （2）当时，请你连接，判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论． 第26题. 如图，已知等腰梯形中，，，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第27题. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1 = 35(，则∠D = ． 答案：110( 第28题.如图，等腰梯形中，，点是 延长线上一点，． （1）求证：； （2）判断的形状（不需要说明理由）． 第29题.面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图 中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位． 第30题.我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系． 如果①，②两个条件