西安建筑科技大学816运筹学真题、典型题解析.pdfVIP

西安建筑科技大学８１６运筹学真题、典型题解析 ? 第１讲 ２００５年真题（一） 一、基本题（每小题５分，共３０分） １．试述组成对策模型的三个基本要素及要素的含义。 ２．试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。 ３．试述存储问题的费用分类及其含义。 ４．用符号Ｘ／Ｙ／Ｚ／Ａ／Ｂ／Ｃ表示一个排队模型时符号中各个字母代表什么含义？ ５．试述凸函数及严格凸函数的定义。 ６．试述如何在单纯形表上判断规划具有唯一最优解，无穷多个最优解，无界解或无可行解。 二、建立以下问题的规划模型，并写出它的对偶规划。（１５分） 某工厂生产Ａ，Ｂ，Ｃ三种畅销产品。每生产一台产品Ａ要投入钢材３吨，木材２平方米，人工 １ 千工时和机床１台；每生产一台产品Ｂ分别需要上述资源４吨，１平方米，３千工时和２台机床；每生 产一台产品Ｃ分别需要上述资源２吨，２平方米，３千工时，４台机床。工厂可利用资源：钢材６００吨， 木材４００平方米，人工３０万共时，机床２００台。这三种产品的单位收益分别为：２０００元，４０００元，３０００ 元。问工厂应如何决策才能使总收益最大。 三、证明下列线性规划无最优解，并从最后的单纯形性表构造成一个可行解，使它的目标函 数值大于２０００。（１５分） ＭａｘＺ＝Ｘ ＋２Ｘ １ ２ －２Ｘ ＋Ｘ ＋Ｘ ２ １ ２ ３ －Ｘ ＋Ｘ －Ｘ １ { １ ２ ３ Ｘ，Ｘ，Ｘ ０  １ ２ ３ — １— 考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程　电话：４００６８８５３６５ ? 第２讲 ２００５年真题（二） 四、应用大Ｍ法求解以下线性规划（１５分） ＭａｘＺ＝５Ｘ －２Ｘ ＋Ｘ １ ２ ３ Ｘ ＋４Ｘ ＋Ｘ ６ １ ２ ３ ２Ｘ ＋Ｘ ＋３Ｘ ２  {Ｘ１ ２ ３ ，Ｘ ０，Ｘ无限制  １ ３ ２ 五、某产品的单价为１０元／件，每个时期的存贮费１元／件，对该产品需求量为ｎ的概率值如 下表。（１５分） 问缺货损失的费用值在什么范围内变化时，对该产品的最佳订货批量为４件。 ｎ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ Ｐ（ｎ）０．０５０．１ ０．１ ０．２ ０．２５ ０．１５ ０．１ ０．０５ ０ 　　六、某物流问题的运价阵（目标函数的系数）Ｃ＝（Ｃｉｊ）＝（ｉ＋ｊ），ｉ＝１，２，３；ｊ＝１，２，３，４，５。其 约束条件如下，求最优方案及其最小费用。（１５分）  ３ ∑Ｘ ＝ｊ  ｉｊ  ｉ＝１  ５  Ｘ ＝３ ∑ １ｊ ｊ＝１   ５ ∑Ｘ ＝２  ２ｊ ｊ＝１