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* * * * * * * * 计算样本分别按三种属性分类的后验熵 由此可见，应选“体形”为第一次分类的属性 由于“体形”不能完全分类，因此在剩下的8个样本中，分“中”和“小” 再按“颜色”和“毛形”属性分别计算其第二次分类的后验熵 体形为“中”的： 可任选其中一种属性 体形为“小”的： 也可任选其中一种属性作为第二次分类标准 最后，得到的决策树如下图示 体形 + 颜色 颜色 大 中 小 + 毛型 + 毛型 黑 棕 黑 棕 + - + - 卷毛 光滑 卷毛 光滑 习题2： 设样本集合如下所示，其中A、B、C是F的属性，试根据信息增益标准(ID3 算法)求解F的决策树。 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 (已知log2(2/3)= -0.5842, log2(1/3)= -1.5850, log2(3/4)= -0.41504, ) 计算样本分别按三种属性分类的信息熵 所以 第一次分类选属性C，对C=0的四个例子再进行第二次分类。 所以，可任选属性A或B作为第二次分类的标准，如选属性A， 则A=1的两个例子再按属性B分类，得到 最后，得到F的决策树如下： C A + C=1 C=0 — B A=0 A=1 — + B=0 B=1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 决策树的学习 如果学习的任务是对一个大的例子集作分类概念的归纳定义，而这些例子又都是用一些无结构的属性值对来表示，则可以采用示例学习方法的一个变种──决策树学习，其代表性的算法是昆兰（J.R.Quinlan，1986）提出的ID3。 决策树(Decision Tree) 一种描述概念空间的有效的归纳推理办法。基于决策树的学习方法可以进行不相关的多概念学习，具有简单快捷的优势，已经在各个领域取得广泛应用。 决策树学习是以实例为基础的归纳学习。 从一类无序、无规则的事物（概念）中推理出决策树表示的分类规则。 概念分类学习算法：来源于 Hunt,Marin和Stone 于1966年研制的CLS学习系统，用于学习单个概念。 197
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