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数学实验“微分方程组数值算法四阶RungeKutta数值算法”实验报告(内含matlab程序)
西京学院数学软件实验任务书
课程名称 数学软件实验 班级 数0901 学号 0912020107 姓名 李亚强 实验课题 微分方程组数值算法——四阶Runge-Kutta数值算法 实验目的 熟悉微分方程组数值算法——四阶Runge-Kutta数值算法 实验要求 运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成 实验内容 微分方程组数值算法——四阶Runge-Kutta数值算法 成绩 教师
实验二十六实验报告
实验名称：微分方程组数值算法——四阶Runge-Kutta数值算法。
实验目的：进一步熟悉微分方程组数值算法——四阶Runge-Kutta数值算法。
实验要求：运用Matlab/C/C++/Java/Maple/Mathematica等其中一种语言完成程序设计。
实验原理：
四阶Runge-Kutta数值算法：
对于求解一阶微分方程组问题
由初值问题的经典Runge-kutta公式可得一阶常微分方程组初值问题的Runge-kutta公式：
实验内容：
%四阶Runge-Kutta数值算法
function y=DELGKT4_lungkuta(f, h,a,b,y0,varvec)
format long;
N=(b-a)/h;
y=zeros(N+1,1);
y(1)=y0;
x=a:h:b;
var=findsym(f);
for i=2:N+1
K1=Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]);
K2=Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2]);
K3=Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-2)+K2*h/2]);
K4=Funval(f,varvec,[x(i-1)+h y(i-1)+h*K3]);
y(i)=y(i-1)+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;
end
format short;
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