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五年级下册数学培优试题 （第五单元） 计算 +++ + 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-（1/2-1/2）-（1/3-1/3）-（1/4-1/4）-（1/5-1/5）-（1/6-1/6）-1/7=1-0-0-0-0-0-1/7=6/7 在O里填上适当的分数，使三角形每条边上的三个数相加的和等于1. 4.比较和的大小 444443/444445=1－2/444445 555554/555556=1－2/555556 显然，有：444445555556，则：2/4444452/555556，则：444443/444445555554/555556 分数大小的比较可分为三种类型：一是分母相同，分子不同；分母相同、分子不同的两个分数比较时，在单位“1”相同的条件下分数的分母相同，就表示它们的分数单位相同。分子大的就表示所取的份数多，也就是所包含的分数单位多。因此，分母相同的分数，分子大的分数比较大。如： 和 ，2/3表示2个 ，1/3表示1个1/3，2个 大于1个 ，所以2/3 ＞ 1/3。 二是分子相同，分母不同；分子相同、分母不同，在单位“1”确定的情况下，平均分成的份数越多，每一份反而越少，分数单位越小，如： ＞。也就是说两个分数的分子相同，分母不同的分数比较时，要看分数的分母大小。分母大的就是平均分的份数多，每一份反而小。所以分子相同的两个分数，它们所取的份数相同，分母小的分数比较大。1-444443/444445=2/4444451-555554/555556=2/555556 ∵2/4444452/555556∴444443/444445555554/555556 三是分子、分母都不同。 如： ＞ 。 分子分母都不同的分数比较大小时，即分数单位与所取的分数都不同时，可以采用以下几种方法。 方法一：通分母法。就是把两个分数化成和原来分数相等的同分母分数，再比较它们的大小。如：2/3和3/5，分母3和5的最小公倍数是15，2/3=10/15，3/5=9/15，10/15＞9/15，所以 ＞ 。 方法二：通分子法。就是把两个分数化成和原来分数相等的同分子分数，然后再比较大小，例2/3和3/5，分子2和3的最小公倍数是6，2/3=6/9，3/5=6/10，因为6/9＞6/10，所以 ＞ 。 444443/444445和555554/555556比较大小 1-444443/444445=2/4444451-555554/555556=2/555556 ∵2/4444452/555556∴444443/444445555554/555556 方法三：十字相乘的方法，这种方法极快又简便。既用第一个分数的分子乘以第二个分数分母的积与第一个分数分母乘以第二个分数分子的积相比较，如果它们之间是大于，就用大于号连接；如果它们之间是小于，就用小于号连接。遇到带分数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，再看分数部分，分数部分大的那个分数比较大。如：比较 和 的大小，因为2×5＞3×3，所以 ＞ ；再如3 和2 ，因为整数部分3＞2，所以3 ＞2 ；还如2 和2 ，因为两个分数的整数部分相同，就比较它们的分数部分，8×7＞9×6，所以2 ＞2 。 方法四：比较差的方法，就是求出这两个分数与自然数1的差，通过比较差的大小，进而比较这两个数的大小。例：49/50和99/100，因为1－49/50=1/50，1－99/100=1/100，1/50＞1/100，所以99/100＞49/50。 方法五：求倒数的方法，就是先求出这两个数的倒数，然后再比较这两个倒数的大小，根据“倒数大的分数比较小”的规律来比较这两个分数的大小。例：4/9和5/8，4/9的倒数是9/4既241，5/8的倒数是153，153＞241，所以，5/8＞4/9。 方法六：小数比较法，就是把各分数化成小数，然后根据比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上数大的哪个数就大……例：4/7≈0.57，5/11≈0.45，因为，0.571428＞0.45，所以，4/7＞5/11。 方法七：中间数比较法，就是找中间分数1/2作为标准数，把原来的分数分别与标准数进行比较，例：5/8和4/11，因为，5/8＞4/8（1/2），4/11＜5.5/11（1/2），所以，5/8