2013级高一数学综合测试题(十)(必修四第一三部分必修五第一章).doc

2013级高一数学综合测试题(十) （必修四第一、三部分，必修五第一章） 姓名___________ 班级编号___________ 总分_______________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) , ∠A=30°,则∠B等于（ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45° 3、若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 4、已知x为第三象限角，化简（ ） A. B. C. D. 5、函数的图像的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D．的三个内角满足，则△（ ） A．B．C．D．7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(αβ),则A点离地面的高度AB等于（ ） A． B． C． D． 8、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=( ) A．．．．的图像，只需将的图像（　　　） A．个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位 10、在△ABC中，若，则其面积等于（　 　A． B． C． D．二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．代数式△ABC中， a=12，A=，要使三角形有两解，则对应b的取值范围为 13、△ABC中，若lga－lgc＝lgsinB＝－lg且B∈，则△ABC的形状是________．在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 = 15、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= . 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1已知已知函数，. （1）求证的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间求当函数y＝sin2x＋acosx－a－的最大值为1时a的值．，．若在锐角中，，，求的面积． 20、一次飞行表演中. （1）一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）试计算这个海岛的宽度 （2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离 21、已知是三角形三内角，向量，且. （1）求角；（2）若，求. 2013级高一数学综合测试题(十)参考答案 （必修四第一、三部分，必修五第一章） 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B C C A A D D 二、填空题： 11、1 12、（12，） 13、等腰直角三角形 14、4 15、1 三、解答题： 16、 17、解：（1） T= （2）函数的单调递增区间为 18、a=5或a=1- 19、 20解：（1）在中，，则. 在中，，则. 所以，（m）. （2）在中，m，，. 根据正弦定理，得， 则（m）= 5 A D C B