矩阵的初等变换在_线性代数_中的应用.pdfVIP

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矩阵的初等变换在_线性代数_中的应用.pdf

24 7 2008 7 Vol. 24 JOURNAL OF S ICHUAN COLLEGE OF EDUCAT ION Ju.l 2008 倪臣敏, 孙 逊 (仰恩大学 数学系概率统计教研室, 福建 泉州 3620 14)* : 文章总结了初等变换在求矩阵的秩向量组的秩逆矩阵, 求解线性方程组和多 式的最大公因式 等方面的应用, 并通过实例加以说明, 进而介绍了广义初等变换的思想方法和应用 : 初等变换; 矩阵的秩; 逆矩阵; 最大公因式; 广义初等变换 App lication s of E lem en ta ry T ran sform a tion ofM a trix in L in ear A lgeb ra A bstract: Th is paper summ arizes the application sof elem entary transform ation ofm atrix in sol ing the rank ofa m atrix or a set of ec tors, calculating in erse m atrix or system of linear equations, and sol ing th e system of linear equations and the greatest comm on di isor of polynom ialsw ith exam ples, furth erm ore, it introduces th e th ought and application of generalized elem entary transform ation. K ey w ord s: elem entary transformation; rank of a m atrix; in erse m atrix; greatest common di isor; generalized elem entary transfor m ation : O 15121 : A : 2008) 1 [ 1] , : ( 1) (); ( 2) k ( ); ( 3) () l() , , , A , , , : , , , 2 2. 1 , (), , (), 1 - 1 2 1 2 - 2 5 4 1 A a A = 1 - 1 - 2 a 3 - 3 7 5 : A 1 - 1 2 1 1 - 1 2 1 1 - 1 2 1 2 - 2 5 4 ! 0 0 1 2 ! 0 0 1 2 1 - 1 - 2 a 0 0 - 4 a - 1 0 0 0 a + 7 3 - 3 7 5 0 0 1 2 0 0 0 0 * : : 倪臣敏( 1980∀ )

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