矩形隧道中波模理论的分析与研究.pdfVIP

矩形隧道中波模理论的分析与研究1 郑红党，徐钊，霍羽 中国矿业大学 信电学院，徐州 （21008 ） E-mail: zhenghongdang@ 摘 要：当矩形隧道中电磁波的波长远小于隧道截面尺寸时，基模和次数较低的高次模都能 够实现远距离传输。因此分析隧道中的电磁波传输特性，次数较低的高次模的影响不可忽略。 本文在矩形介质波导波模传输理论的基础上推导出多波模传输理论。用此方法仿真分析了电 磁波垂直极化波与水平极化波的衰落特性，其中“散射损耗是随着频率的升高而增加”的结论 与几何光学分析方法的结论一致。 关键词：矩形隧道，介质波导，波模传输，基模 1. 引言 在隧道中传输的电磁波传播特性受到隧道的截面形状和尺寸、传播频率、极化方向以及 隧道围岩介质电参数（磁导率和电导率）等诸多因素的影响，导致电磁波传播特性的复杂性 [1] 。隧道中电磁波传播特性的研究一直是无线通信领域中的难点。上世纪70 年代，Marcatili 、 Emslie 等致力于隧道中波模理论的研究，分析了隧道中电磁波传输的波模方程，并推导出波 模衰减的公式[2-5] [6-10] 。在此基础上，近期的理论研究分析电磁波在隧道中传输的特性 ，大部 分仅针对基模进行。本文认为仅用基模来分析电磁波的传输特性不够准确，当电波的频率远 大于隧道截面尺寸时，波模的数目大约随频率的平方而增长[1]，而基模携带的能量随之减小， 实现远距离传输是由基模和次数较低的高次波模共同完成的。 本文以矩形隧道的电磁波波模理论为基础，推导出多波模传输的理论，并仿真分析了基 模与较低高次波模共同作用下电磁波在隧道中传播的衰落特性。 2. 矩形隧道中波模传输理论 在隧道中传播的UHF 及其以上频段电波，其波长远小于隧道截面尺寸，将隧道视作有 损耗的介质波导，可运用波模理论进行研究。根据 Marcatili 近似，波导中传输的主要模式 h v 为：水平极化波E 与垂直极化波E 。假设隧道的宽度为a，高度为b ，隧道壁两侧的相对介 h 电常数为ε ε ，上下顶的相对介电常数为 ，根据麦克斯韦方程，可以得到水平极化波 E 1 2 [3] 的各场量的表达式 ： 1本课题得到国家自然科学基金的资助(“煤矿瓦斯传感技术和预警系统基础理论与关键技术研究”,批准号： 。 - 1 - E E cos k x cos k y exp(−ik z ) ⎧ x 0 x y z ⎪ E 0 ⎪ y ⎪ ik ⎪ x sin cos exp( ) E E k x k y −ik z ⎪ z kz 0 x y z ⎪⎪ k k ⎨H x y E sin k x sin k y exp(−ik